HDU6805 Deliver the Cake（拆点+最短路）

题意

给出一个nm的无向图，有边权。

张三在起点s，目标是t。

点分成左点右点和中间点，到左点的时候必须用左手，到右点的时候必须用右手，中间点没有特殊要求。

张三每次切换左右手都要花费额外的时间，询问起点到终点的最短路。

题解

把每个点拆成两个点，左点拆成两个左点，右点拆成两个右点，中间点拆成一左一右两个点，然后跑dijsktra。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=4e5+10;
const ll inf=1e18;
int n,m,s,t,cost;
string ss;
struct node {
    int u;
    int v;
    int w;
    int next;
}edge[maxn*8];
int head[maxn*3];
int tol=0;
void addedge (int u,int v,int w) {
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    
    edge[tol].u=v;
    edge[tol].v=u;
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
ll d[maxn];
int visit[maxn];
char wjm[maxn];
struct qnode {
    int v;
    ll w;
    bool operator < (const qnode &r) const {
        return w>r.w;
    }
};
void dij (int s) {
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for (int i=1;i<=2*n;i++) d[i]=inf;
    priority_queue<qnode> q;
    d[s]=0;
    q.push({s,0});
    qnode tmp;
    while (!q.empty()) {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        int u=tmp.v;
        if (visit[u]) continue;
        visit[u]=1;
        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            int tt;
            if (wjm[u]==wjm[v])
                tt=0;
            else
                tt=1;
            if (!visit[v]&&d[v]>d[u]+edge[i].w+tt*cost) {
                d[v]=d[u]+edge[i].w+tt*cost;
                //if (!visit[v]) {
                    q.push({v,d[v]});
                    //visit[v]=1;
                //}
            }
        }
    } 
}
int main () {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t,&cost);
        for (int i=1;i<=n*2;i++) head[i]=-1;
        cin>>ss;
        //每个点拆成两个点
        //l点拆成两个L
        //R点拆成两个R
        //M点拆成一个L一个R
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            if (ss[i-1]=='L') {
                wjm[i]='L';
                wjm[i+n]='L';
            }
            else if (ss[i-1]=='R') {
                wjm[i]='R';
                wjm[i+n]='R';
            }
            else {
                wjm[i]='L';
                wjm[i+n]='R';
            }
        } 
        tol=0;
        for (int i=0;i<m;i++) {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(u+n,v,w);
            addedge(u+n,v+n,w);
            addedge(u,v+n,w);
        }
        ll ans=1e18;
        dij(s);
        ans=min(ans,d[t]);
        ans=min(ans,d[t+n]);
        dij(s+n);
        ans=min(ans,d[t]);
        ans=min(ans,d[t+n]); 
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}