P3384 轻重链剖分（树剖模板）

如题，已知一棵包含 NN 个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作 11： 格式： 1 x y z1 x y z 表示将树从 xx 到 yy 结点最短路径上所有节点的值都加上 zz。

操作 22： 格式： 2 x y2 x y 表示求树从 xx 到 yy 结点最短路径上所有节点的值之和。

操作 33： 格式： 3 x z3 x z 表示将以 xx 为根节点的子树内所有节点值都加上 zz。

操作 44： 格式： 4 x4 x 表示求以 xx 为根节点的子树内所有节点值之和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
typedef long long ll;
int n,m,r,mod;
vector<int> g[maxn];

int son[maxn];//重儿子编号 
int id[maxn];//新编号
int fa[maxn];//父亲节点
int cnt;
int dep[maxn];
int size[maxn];//子树大小
int top[maxn];//当前链顶节点
int w[maxn];//初始点权数组
int wt[maxn]; 


//线段树部分

struct node {
    int l,r;
    ll sum;
    ll lazy;
}segTree[maxn*4];
void build (int i,int l,int r) {
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    if (l==r) {
        segTree[i].sum=wt[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum;
    segTree[i].sum%=mod;
}
void spread (int i) {
    if (segTree[i].lazy) {
        segTree[i<<1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1].r-segTree[i<<1].l+1);
        segTree[i<<1].sum%=mod;
        segTree[i<<1|1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1|1].r-segTree[i<<1|1].l+1);
        segTree[i<<1].sum%=mod;
        segTree[i<<1].lazy+=segTree[i].lazy;
        segTree[i<<1|1].lazy+=segTree[i].lazy;
        segTree[i].lazy=0;
    }
} 
void update (int i,int l,int r,int val) {
    //区间更新
    if (l<=segTree[i].l&&segTree[i].r<=r) {
        segTree[i].sum+=(ll)val*(segTree[i].r-segTree[i].l+1);
        segTree[i].sum%=mod;
        segTree[i].lazy+=val;
        return;
    } 
    spread(i);
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    if (l<=mid) 
        update(i<<1,l,r,val);
    if (r>mid)
        update(i<<1|1,l,r,val);
    segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum;
    segTree[i].sum%=mod;
}
ll query (int i,int l,int r) {
    if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r)
        return segTree[i].sum%mod;
    spread(i);
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    ll ans=0;
    if (l<=mid) 
        ans+=query(i<<1,l,r);
    if (r>mid)
        ans+=query(i<<1|1,l,r);
    return ans%mod; 
}

//树剖部分
int qRange (int x,int y) {
    //查询路径权值和 
    int ans=0;
    while (top[x]!=top[y]) {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=query(1,id[top[x]],id[x]);
        //加上x到x所在链的顶端这一段区间的点权和
        ans%=mod;
        x=fa[top[x]];//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点 
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,id[x],id[y]);
    return ans%mod;
} 
void upRange (int x,int y,int k) {
    //修改整条路径 
    k%=mod;
    while (top[x]!=top[y]) {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(1,id[top[x]],id[x],k);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    update(1,id[x],id[y],k);
}
int qSon (int x) {
    //查询子树 
    return query(1,id[x],id[x]+size[x]-1);
}
int upSon (int x,int k) {
    //修改子树 
    update(1,id[x],id[x]+size[x]-1,k);
} 
int lca (int x,int y) {
    //查询lca
    for (;top[x]!=top[y];dep[top[x]]>dep[top[y]]?x=fa[top[x]]:y=fa[top[y]]);
    return dep[x]<dep[y]?x:y; 
} 
void dfs1 (int x,int f,int deep) {
    dep[x]=deep;
    fa[x]=f;
    size[x]=1;
    int maxson=-1;//记录重儿子的儿子数
    for (int y:g[x]) {
        if (y==f) continue;
        dfs1(y,x,deep+1);
        size[x]+=size[y];
        if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y];
    } 
}
void dfs2 (int x,int topf) {
    //topf表示当前链的最顶端的节点
    id[x]=++cnt;
    wt[cnt]=w[x];
    top[x]=topf;
    if (!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);//先处理重儿子
    for (int y:g[x]) {
        if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);//对于每个轻儿子都有一条属于它自己的链 
    } 
}
int main () {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
    mod=1;
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    dfs1(r,0,1);
    dfs2(r,r);
    build(1,1,n);
    while (m--) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",lca(x,y));
    }
}