题目背景
Cow Land 是一个特殊的奶牛游乐园，奶牛们可以在那里漫步，吃美味的草，并参观不同的景点（尤其过山车特别受欢迎）。
题目描述
Cow Land 总共有 NN 个不同的景点（ 2 leq N leq 10^52≤N≤105 ）。 一共有 n-1n−1 条道路连接任意两个景点，这意味着任意两个景点间只有一条简单路径。
每个景点 ii 都有一个享受值 e_iei ，这个值可能会改变。因为一些景点在早上更有吸引力，而其他景点在下午则更能吸引游客。
从景点 ii 到景点 jj 的奶牛们可以欣赏从景点 ii 到景点 jj 的路上的所有景观。这条路线的享受值为景点 ii 到景点 jj 的路上的所有景点（包括景点 ii 和景点 jj ）的享受值按位进行异或运算的结果。
请帮助奶牛确定他们前往 Cow Land 旅行时计划的路线的享受值。
输入格式
输入的第一行包含两个整数， N,QN,Q（1 leq Q leq 10^51≤Q≤105）。
接下来一行包含 NN 个整数，其中第 ii 个整数 e_iei 代表景点 ii 的享受值。
接下来 N-1N−1 行，每行包含两个整数 a,ba,b ，表示景点 aa 和景点 bb 之间有一条道路相连。
最后 QQ 行，每行包含 3 个整数，表示一个操作，具体内容如下：
1 i v，表示将 e_iei 修改为 vv 。2 i j，表示询问从景点 ii 到景点 jj 的路线的享受值为多少。
输出格式
对于每个 2 操作，输出对应查询的结果。
题解：
这题真做吐了，一开始建了三十二棵线段树把每一位分开维护，这种做法没有问题，就是会超时.
代码如下：
/* *P6098 *对每一位单独算贡献 *建立32棵线段树 *路径修改时对每一位单独修改 *计算结果时分别对32棵线段树求解 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e5+100; int n,m; vector<int> g[maxn]; int son[maxn]; int id[maxn]; int fa[maxn]; int cnt; int dep[maxn]; int size[maxn]; int top[maxn]; int w[maxn]; int wt[maxn]; int wjm[32][maxn]; int bi[maxn];//用于临时存放 int getBit (int x,int k) { if (x&(1<<k)) return 1; else return 0; } struct node { int l,r; int sum; int lazy; }segTree[32][maxn*4]; void build (int k,int i,int l,int r) { //k表示当前在第几棵线段树 segTree[k][i].l=l; segTree[k][i].r=r; if (l==r) { segTree[k][i].sum=wjm[k][l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(k,i<<1,l,mid); build(k,i<<1|1,mid+1,r); segTree[k][i].sum=segTree[k][i<<1].sum+segTree[k][i<<1|1].sum; } void update (int k,int i,int p,int v) { if (segTree[k][i].l==p&&segTree[k][i].r==p) { segTree[k][i].sum=bi[k]; return; } int mid=(segTree[k][i].l+segTree[k][i].r)>>1; if (p<=mid) update(k,i<<1,p,v); if (p>mid) update(k,i<<1|1,p,v); segTree[k][i].sum=segTree[k][i<<1].sum+segTree[k][i<<1|1].sum; } int query (int k,int i,int l,int r) { if (l<=segTree[k][i].l&&segTree[k][i].r<=r) return segTree[k][i].sum; int mid=(segTree[k][i].l+segTree[k][i].r)>>1; int ans=0; if (l<=mid) ans+=query(k,i<<1,l,r); if (r>mid) ans+=query(k,i<<1|1,l,r); return ans; } int qRange (int k,int x,int y) { //查询路径第i位权值和 int ans=0; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(k,1,id[top[x]],id[x]); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=query(k,1,id[x],id[y]); return ans; } void dfs1 (int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1;//记录重儿子的儿子数 for (int y:g[x]) { if (y==f) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y]; } } void dfs2 (int x,int topf) { //topf表示当前链的最顶端的节点 id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf);//先处理重儿子 for (int y:g[x]) { if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y);//对于每个轻儿子都有一条属于它自己的链 } } int qRange_ (int x,int y) { int ans=0; for (int i=31;i>=0;i--) ans=ans*2+qRange(i,x,y)%2; return ans; } int main () { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x].push_back(y); g[y].push_back(x); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); for (int i=1;i<=n;i++) { int tot=0; int tt=wt[i]; while (tt) { wjm[tot][i]=tt%2; tt/=2; tot++; } } for (int i=0;i<=31;i++)build(i,1,1,n); //printf("%d ",qRange_(2,2)); while (m--) { int op; scanf("%d",&op); if (op==1) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); int tot=0; while (y) { bi[tot]=y%2; y/=2; tot++; } for (int i=0;i<=31;i++) update(i,1,id[x],y); } else { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d ",qRange_(x,y)); } } }
正解是直接用线段树维护异或和，因为异或和是支持合并的。但是这种做法不支持区间修改，因为一段区间的异或和当你下面有些数字改掉的时候你上面怎么改，也有可能是支持的但我没想到。。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+100; typedef long long ll; int n,m; vector<int> g[maxn]; int son[maxn];//重儿子编号 int id[maxn];//新编号 int fa[maxn];//父亲节点 int cnt; int dep[maxn]; int size[maxn];//子树大小 int top[maxn];//当前链顶节点 int w[maxn];//初始点权数组 int wt[maxn]; //线段树部分 struct node { int l,r; ll sum; }segTree[maxn*4]; void build (int i,int l,int r) { segTree[i].l=l; segTree[i].r=r; if (l==r) { segTree[i].sum=wt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum^segTree[i<<1|1].sum; } void update (int i,int p,int v) { if (segTree[i].l==p&&segTree[i].r==p) { segTree[i].sum=v; return; } int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (p<=mid) update(i<<1,p,v); if (p>mid) update(i<<1|1,p,v); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum^segTree[i<<1|1].sum; } ll query (int i,int l,int r) { if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r) return segTree[i].sum; int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; ll ans=0; if (l<=mid) ans^=query(i<<1,l,r); if (r>mid) ans^=query(i<<1|1,l,r); return ans; } //树剖部分 int qRange (int x,int y) { //查询路径权值和 int ans=0; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans^=query(1,id[top[x]],id[x]); //加上x到x所在链的顶端这一段区间的点权和 x=fa[top[x]];//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点 } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans^=query(1,id[x],id[y]); return ans; } void dfs1 (int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1;//记录重儿子的儿子数 for (int y:g[x]) { if (y==f) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y]; } } void dfs2 (int x,int topf) { //topf表示当前链的最顶端的节点 id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf);//先处理重儿子 for (int y:g[x]) { if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y);//对于每个轻儿子都有一条属于它自己的链 } } int main () { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x].push_back(y); g[y].push_back(x); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); while (m--) { int op; scanf("%d",&op); if (op==1) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); update(1,id[x],y); } else { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d ",qRange(x,y)); } } }