P2633 Count on a tree（可持久化线段树+树上第K大）

题意：

给出一颗点权树，每次询问两点之间第k大的节点。

题解：

查询时的check条件换成C[u]+C[v]-C[lca]-C[fa[lca]]，其他的和主席树差不多，就是利用前缀和的思想。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int n,m,q;
int a[maxn];
int t[maxn];
int T[maxn*40];
int lson[maxn*40];
int rson[maxn*40];;
int c[maxn*40];
int tot;
void init_hash () {
    for (int i=1;i<=n;i++) t[i]=a[i];
    sort(t+1,t+n+1);
    m=unique(t+1,t+n+1)-t-1;
}
int Hash (int x) {
    return lower_bound(t+1,t+m+1,x)-t;
}
int build (int l,int r) {
    int root=tot++;
    c[root]=0;
    if (l!=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        lson[root]=build(l,mid);
        rson[root]=build(mid+1,r);
    }
    return root;
}
int up (int root,int p,int v) {
    int newRoot=tot++;
    int tmp=newRoot;
    int l=1,r=m;
    while (l<r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (p<=mid) {
            lson[newRoot]=tot++;
            rson[newRoot]=rson[root];
            newRoot=lson[newRoot];
            root=lson[root];
            r=mid;
        }
        else {
            rson[newRoot]=tot++;
            lson[newRoot]=lson[root];
            newRoot=rson[newRoot];
            root=rson[root];
            l=mid+1;
        }
        c[newRoot]=c[root]+v;
    }
    return tmp;
}
int query (int left_root,int right_root,int lca_root,int fa_lca,int k) {
    int l=1,r=m;
    while (l<r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (c[lson[left_root]]+c[lson[right_root]]-c[lson[lca_root]]-c[lson[fa_lca]]>=k) {
            r=mid;
            left_root=lson[left_root];
            right_root=lson[right_root];
            lca_root=lson[lca_root];
            fa_lca=lson[fa_lca];
        }
        else {
            l=mid+1;
            k-=(c[lson[left_root]]+c[lson[right_root]]-c[lson[lca_root]]-c[lson[fa_lca]]);
            left_root=rson[left_root];
            right_root=rson[right_root];
            lca_root=rson[lca_root];
            fa_lca=rson[fa_lca];
        }
    }
    return l;
}
vector<int> g[maxn];
int father[30][maxn];
int h[maxn];

void dfs (int u) {
    for (int v:g[u]) {
        if (v==father[0][u])continue;
        T[v]=up(T[u],a[v],1);
        father[0][v]=u;
        h[v]=h[u]+1; 
        dfs(v);
    }
}

int lca (int x,int y) {
    if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
    for (int i=20;i>=0;i--)
        if (h[x]-h[y]>>i) x=father[i][x];
    if (x==y) return x;
    for (int i=20;i>=0;i--) 
        if (father[i][x]!=father[i][y]) {
            x=father[i][x];
            y=father[i][y];
        }
    return father[0][x];
}

int main () {
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    init_hash();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=Hash(a[i]);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    T[0]=build(1,m);
    T[1]=up(T[0],a[1],1);
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=20;i++) {
        for (int j=1;j<=n;j++) {
            father[i][j]=father[i-1][father[i-1][j]];
        }
    }
    int ans=0;
    //printf("%d
",father[0][1]);
    while (q--) {
        int u,v,k;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        u^=ans;
        int Lca=lca(u,v);
        //printf("%d %d %d %d
",u,v,k,Lca);
        ans=t[query(T[u],T[v],T[Lca],T[father[0][Lca]],k)];
        printf("%d
",ans);
    }
}