牛客：CBX and children（平衡树+二分+贪心）

题意：

众所周知，CBX是一个非常喜欢和孩子们玩耍的男孩。一天，CBX和n个孩子在玩捉迷藏游戏操场。每孩子有一个身高（整数），每个孩子都可以躲在另一个孩子的后面，前提是他后面的孩子至少是他身后孩子的两倍。

每个孩子只能躲在一个孩子的后面，而躲在其他孩子的后面不能隐藏孩子。

假设躲在其他人后面的孩子不会被CBX看到，找到一个计划，让CBX看到最少的孩子

题解；

有一个显然的贪心思路是，每次选取大于等于x*2的最小的那个人，把x放在他的后面。但是这样好像无法保证正确性，再在这个基础上二分答案。

具体做法是：每次选取mid个人作为可以被看到的，对于剩下的人，找到大于等于他的身高的两倍的最矮的被看到的人作为遮挡，最后看看能否挡住剩下的所有人。

二分内check这个过程很多数据结构都可以实现，这里我使用的是Treap树。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int inf=1e9;
//treap树
//利用BST的性质做查询和修改
//利用随机和堆优先级来保持平衡
struct Treap_tree {
    int ch[2];
    int v;
    int dat;//优先级 
    int size;//子树节点数 
    int cnt;//重复数 
}t[maxn];
int tot;
int root;
int newNode (int v) {
    tot++;
    t[tot].v=v;
    t[tot].dat=rand();//随机优先级
    t[tot].size=1;
    t[tot].cnt=1;
    t[tot].ch[0]=0;
    t[tot].ch[1]=0;
    return tot; 
} 
void pushup (int x) {
    t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+t[x].cnt;
}
void build () {
    root=newNode(-inf);
    t[root].ch[1]=newNode(inf);
    pushup(root);
}
void rotate (int &id,int d) {
    int tt=t[id].ch[d^1];
    t[id].ch[d^1]=t[tt].ch[d];
    t[tt].ch[d]=id;
    id=tt;
    pushup(t[id].ch[d]);
    pushup(id);
}
void ins (int &id,int v) {
    if (!id) {
        id=newNode(v);
        return;
    }
    if (v==t[id].v) t[id].cnt++;
    else {
        ins(t[id].ch[v>t[id].v],v);
        if (t[id].dat<t[t[id].ch[v>t[id].v]].dat) rotate(id,v<t[id].v);
    }
    pushup(id);
}
void remove (int &id,int v) {
    if (!id) return;
    if (v==t[id].v) {
        if (t[id].cnt>1) {
            t[id].cnt--;
            pushup(id);
            return;
        }
        if (t[id].ch[0]||t[id].ch[1]) {
            if (!t[id].ch[1]||t[t[id].ch[0]].dat>t[t[id].ch[1]].dat) {
                rotate(id,1);
                remove(t[id].ch[1],v);
            }
            else {
                rotate(id,0);
                remove(t[id].ch[0],v);
            }
            pushup(id);
        }
        else
            id=0;
        return;
    }
    remove(t[id].ch[v>t[id].v],v);
    pushup(id);
}
int rk (int id,int v) {
    if (!id) return 0;
    if (v==t[id].v) 
        return t[t[id].ch[0]].size+1;
    else if (v<t[id].v)
        return rk(t[id].ch[0],v);
    else
        return t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt+rk(t[id].ch[1],v);
}
int kth (int id,int k) {
    if (!id) return inf;
    if (k<=t[t[id].ch[0]].size)
        return kth(t[id].ch[0],k);
    else if (k<=t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt)
        return t[id].v;
    else
        return kth(t[id].ch[1],k-t[t[id].ch[0]].size-t[id].cnt);
}
int get_pre (int id,int v) {
    int pre;
    while (id) {
        if (t[id].v<v)
            pre=t[id].v,id=t[id].ch[1];
        else
            id=t[id].ch[0];
    }
    return pre;
}
int get_next (int id,int v) {
    int nxt;
    while (id) {
        if (t[id].v>v)
            nxt=t[id].v,id=t[id].ch[0];
        else
            id=t[id].ch[1];
    }
    return nxt;
}
int a[maxn];
int main () {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+n+1);
    int ans=-1;
    int l=1,r=n;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        tot=0;
        build();
        for (int i=n;i>n-mid;i--) ins(root,a[i]);
        int tt=mid;
        for (int i=1;i<=n-mid;i++) {
            int nxt=get_next(root,a[i]*2-1);
            if (nxt==inf) continue;
            tt++;
            remove(root,nxt);
        }
        if (tt==n) {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}