nyoj 42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2

4 3

1 2

1 3

1 4

4 5

1 2

2 3

1 3

1 4

3 4

样例输出

No

Yes

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;             
int father[5001];                   
int rank[5001];     

int find(int x)                 
{
    if(x!=father[x])                    
    {
        father[x]=find(father[x]);      
    }
    return father[x];
}
void union_xy(int x,int y)               
{
    x=find(x);                                
    y=find(y);
    if(x==y) return ;
    if(rank[x]>rank[y])
    {
        father[y]=x;                        
        rank[x]++;
    }
    else
    {
        if(rank[x]==rank[y])
        {
            rank[y]++;
        }
        father[x]=y;
    }
}
int main()
{
    int ncases,n,m,i,x,y,degree[5001];
    scanf("%d",&ncases);
    while(ncases--)
    {
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        cin>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            father[i]=i;                      
            rank[i]=0;
        }
        int sum=0,count=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            degree[x]++;                      
            degree[y]++;
            x=find(x); 
            y=find(y);


            if(x!=y)
            {
                union_xy(x,y);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(find(i)==i)              

            {
                count++;                     
            }
            if(degree[i]%2==1)                
            {
                sum++;
            }
        }
        if((sum==0||sum==2)&&count==1)         
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
}