H&|~D&U &6&0&3&4

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6034

多校第一场B题

题意：

把字符串每个字符对应0~25的数，进制是26进制，求最大贡献。最大的数匹配 25，次大的数匹配 24，依次类推。排序后这样依次贪心即可，唯一注意的是不能出现前导 0。

下面说下必要的几点处理：

1.前导0，如果排序出来最小贡献的那个数，且现在出现了1~25的赋值，选0的时候，这个字符如果出现在某个串的第一个，那么这个字符就不能赋值为0.

这时候要取到非首字母的第一个最小的数为0。

2.排序，如果直接num[][]，在这个题里面超时和超内存，这里可以把这个二维数组映射到一个a[26]，num[i][j]字符i位数为j的个数，a[]---贡献字符，sum[a[]]---当前贡献字符的贡献，a[26]为按照贡献排序的进制的26个字符的不同贡献。

3.进位的的处理，如果当前num[i][j]的个数超过26个,位数要进1,特判到达最高位，最长L要+1。

4.取模的处理。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 100020;
const int Q = 1e9 + 7;
int n , L;
int num[26][N];//num[i][j]字符i位数为j的个数
int power[N] , sum[N];//sum[i]为i字母的基数进制和，乘以本身值即结果
bool ban[26];

char str[N];
int a[26];

//从小到大
bool cmp(int A , int B) {
    //从高位开始比，位数高的肯定大一些
    for (int i = L - 1 ; i >= 0 ; -- i) {
        if (num[A][i] != num[B][i]) {
            return num[A][i] < num[B][i];
        }
    }
    return 0;
}

void work() {
    memset(num , 0 , sizeof(num));
    memset(ban , 0 , sizeof(ban));
    memset(sum , 0 , sizeof(sum));
    L = 0;
    for (int i = 0 ; i < n ; ++ i) {
        scanf("%s" , str);
        int len = strlen(str);
        //字符串长度等于1的时候随便了
        if (len > 1) {
            //标记这个字符，这个串的第一个字符不能为0
            ban[str[0] - 'a'] = 1;
        }
        //abc，第一个遍历的a，倒过来就是cba,a下标2，便于加上对应的基数
        reverse(str , str + len);
        for (int j = 0 ; j < len ; ++ j) {
            ++ num[str[j] - 'a'][j];
            sum[str[j] - 'a'] += power[j];
            if (sum[str[j] - 'a'] >= Q) {
                sum[str[j] - 'a'] -= Q;
            }
        }
        L = max(L , len);
    }
    //进位
    for (int i = 0 ; i < 26 ; ++ i) {
        for (int j = 0 ; j < L ; ++ j) {
            num[i][j + 1] += num[i][j] / 26;
            num[i][j] %= 26;
        }
        while (num[i][L]) {
            num[i][L + 1] += num[i][L] / 26;
            num[i][L ++] %= 26;
        }
        a[i] = i;
    }
    sort(a , a + 26 , cmp);
    int zero = -1;
    for (int i = 0 ; i < 26 ; ++ i) {
        //不能非0的最后一个字符赋值为0
        if (!ban[a[i]]) {
            zero = a[i];
            break;
        }
    }
    int res = 0 , x = 25;
    //x是从最大开始为字母赋值
    for (int i = 25 ; i >= 0 ; -- i) {
        if (a[i] != zero) {
            res += (LL)(x --) * sum[a[i]] % Q;
            res %= Q;
        }
    }
    static int ca = 0;
    printf("Case #%d: %d
" , ++ ca , res);
}

int main() {
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    power[0] = 1;
    for (int i = 1 ; i < N ; ++ i) {
        power[i] = (LL)power[i - 1] * 26 % Q;
    }
    while (~scanf("%d" , &n)) {
        work();
    }
    return 0;
}

我们队改进后的写法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
const ll Mod = 1e9 + 7;
int len,ltt[26][maxn];
char s[maxn];
bool apr[26];
ll pow26[maxn];

void init()
{
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i++)
        ltt[s[i]-'a'][len - 1 - i]++;
}

bool cmp(int A, int B)
{
    for (int i = len - 1 ; i >= 0 ; -- i)
    {
        if (ltt[A][i] != ltt[B][i])
            return ltt[A][i] < ltt[B][i];
    }
    return 0;
}


int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    int kase = 1;
    pow26[0] = 1;
    for(int i = 1; i < maxn; i++)
        pow26[i] = pow26[i-1]*26%Mod;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(apr, 0, sizeof(apr));
        memset(ltt, 0, sizeof(ltt));
        len = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            int len1 = strlen(s);
            if(len1 > 1) apr[s[0] - 'a'] = 1;
            len = max(len,len1);
            init();
        }

        int a[26];  //a数组是ltt数组的映射

        //进位
        for(int i = 0; i < 26; i++)
        {
            for(int j = 0; j < len; j++)
            {
                ltt[i][j+1] += ltt[i][j]/26;
                ltt[i][j] %= 26;
            }
            while(ltt[i][len])
            {
                ltt[i][len+1] += ltt[i][len]/26;
                ltt[i][len++] %= 26;
            }
            a[i] = i;
        }
        sort(a, a + 26, cmp);
        int num[26] = {0};
        if(len > 1)
        {
            bool flag = 1;
            int v = 1;
            for(int i = 0; i < 26; i++)
            {
                if(flag && !apr[a[i]])
                {
                    num[i] = 0;
                    flag = 0;
                }
                else num[i] = v++;
            }
        }
        else
        {
            for(int i = 0; i < 26; i++)
                num[i] = i;
        }
        ll res = 0;
        for(int i = 0; i < 26; i++)
            for(int j = 0; j < len; j++)
                res = (res + num[i]*ltt[a[i]][j]*pow26[j])%Mod;
        printf("Case #%d: %I64d
", kase++, res);
    }
    return 0;
}