hdu 1575 矩阵快速幂模板题

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

矩阵快速幂基础题吧

矩阵快速幂原理：http://www.cnblogs.com/yan-boy/archive/2012/11/29/2795294.html  二进制离散化思想，这里的除2其实就是>>2

要注意每次运算都要取模，避免高精度运算

这里的结构体运算符重载和构造初始化还要看下

把mat()构造初始化函数写在结构体里面，每次定义结构体变量，都会调用这个构造初始化函数，是真的很方便诶？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


typedef long long ll;
const int maxn = 12;
const int mod = 9973;
struct mat {
    int s[maxn][maxn];
    mat(){ //初始化！要注意乘法这里的重载界限是maxn的，
           //可能会在多组数据因为没有初始化曹成错误，但是n给出来了，加的都是n范围之内的，所以这个题结果没有影响
        memset(s,0,sizeof(s));
    };
    mat operator * (const mat& c) {
    mat ans;
    for (int i = 0; i < maxn; i++) //矩阵乘法
        for (int j = 0; j < maxn; j++)
            for (int k = 0; k < maxn; k++)
                ans.s[i][j] = (ans.s[i][j] + s[i][k] * c.s[k][j]) % mod;
    return ans;
    }
}str;


mat pow_mod(ll k) {
    if (k == 1)
        return str;
    mat a = pow_mod(k/2);//不能改
    mat ans = a * a;
    if (k & 1)
        ans = ans * str;
    return ans;
}




int main() {
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,n,k;
    cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>n>>k;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &str.s[i][j]);
    mat sub = pow_mod(k);
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ans += sub.s[i][i];
        ans %= mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}