POJ 1061 扩展欧几里德算法

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裸扩展欧几里德算法，可做模板

根据题意可列出一个等式：

（x+m*s） - （y+n*s） = k*L（k = 0,1,2,.....）

变形后：

（n-m）*s + k*L =x-y

令 a = n - m，b = L,c = x - y,即

a*s +b*k =c

只要上式存在整数解，则两青蛙能相遇，否则不能。

因为测试数据可能很大，枚举会超时，只能扩展欧几里德算法了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;

int gcd(int a,int b){
     return b==0?a:gcd(b,a%b);
     }

void extend_euclid(LL a,LL b,LL &m,LL &n){
     if(b==0)
        {
            m = 1;
            n = 0;
            return ;
        }
          extend_euclid(b,a%b,m,n);
          LL t;
          t = m;
          m = n;
          n = t - a/b*n;
     }
int main()
{
   int i,j,flag;
   LL x,y,n,m,a,b,c,l,tmp,t1 = 0,t2 = 0,t;
   while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF){
    a=n-m;
    b=l;
    c=x-y;
    tmp=gcd(a,b);
    if(c%tmp!=0){
        printf("Impossible
");
        continue;
   }
   a /= tmp;//tmp为a,b的最大公约数
   b /= tmp;
   c /= tmp;//经过筛选c一定是tmp的倍数
   extend_euclid(a,b,t1,t2);
   t = c*t1/b;
   t1 = c*t1-t*b;
   if(t1<0){
    if(b>0)
        t1+=b;
   }
   printf("%lld
",t1);
   }
    return 0;
}