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  • 算法之经典排序-冒泡排序(bubble sort)

    冒泡排序

    它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
    这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名冒泡排序

    算法原理

    冒泡排序算法的运作如下:(从后往前)

    • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
    • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
    • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
    • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    算法分析

    时间复杂度

    若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值Cmin = n - 1,Mmin = 0。
    所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
    若初始文件是反序的,需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

    • Cmax=n(n-1)/2 = O(n*n)
    • Mmax=3n(n-1)/2 = O(n*n)

    冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n)。
    综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n)。

    算法稳定性

    冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

    //
    // Created by zhangrongxiang on 2018/3/4.
    //
    
    #include <stdio.h>
    
    void bubble(int arr[], int n) {
        int i = 0, temp;
        for (; i < n - 1; i++) {
            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[i + 1];
                arr[i + 1] = temp;
            }
        }
    }
    
    void bubbleSort(int arr[], int n) {
        int i = 0;
        for (i = n; i >= 1; i--) {
            bubble(arr, i);
        }
    }
    void bubbleSort2(int arr[], int n) {
        int i = 0, j = 0, temp;
        for (i = n - 1; i > 0; i--) {
            for (j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }
    int main() {
        int i = 0;
        int arr[] = {4, 3, 7, 5, 2, 6, 8, 1, 9, 0};
        bubbleSort(arr, 10);
        bubbleSort2(arr, 10);
        for (; i < 10; ++i) {
            printf("%d ", arr[i]);
        }
        return 0;
    }
    
    <?php
    /**
     * Created by PhpStorm.
     * User: zhangrongxiang
     * Date: 2018/3/4
     * Time: 下午7:27
     */
    $arr = [ 4, 3, 5, 2, 6, 7, 1, 8 ];
    
    function printArray( array $arr ) {
    	$count = count( $arr );
    	for ( $i = 0; $i < $count; $i ++ ) {
    		echo $arr[ $i ] . ' ';
    	}
    	echo PHP_EOL;
    }
    
    function bubbleSort( array $arr ): array {
    	$count = count( $arr );
    	for ( $i = $count - 1; $i > 0; $i -- ) {
    		for ( $j = 0; $j < $i; $j ++ ) {
    			if ( $arr[ $j ] > $arr[ $j + 1 ] ) {
    				$temp          = $arr[ $j + 1 ];
    				$arr[ $j + 1 ] = $arr[ $j ];
    				$arr[ $j ]     = $temp;
    			}
    		}
    	}
    	
    	return $arr;
    }
    
    printArray( bubbleSort( $arr ) );
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhangrxiang/p/8506050.html
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