【LeetCode】位运算 bit manipulation（共32题）

【78】Subsets 

给了一个 distinct 的数组，返回它所有的子集。

Example:
Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

 题解：我是直接dfs（backtracking）了，有个小地方写错了(dfs那里)，至少调整了十多分钟，下次不要写错了。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        n = nums.size();
        vector<int> visit(n, 0);
        vector<int> temp;
        if (n == 0) { return ans; }
        dfs(nums, visit, temp, 0);
        return ans;
    }
    void dfs(const vector<int>& nums, vector<int>& visit, vector<int>& temp, int cur_idx) {
        ans.push_back(temp);
        if (cur_idx == n) { return; }
        for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
            if (!visit[i]) {
                visit[i] = 1;
                temp.push_back(nums[i]);
                dfs(nums, visit, temp, i + 1); //一开始写成了 dfs(nums, visit, temp, cur_idx + 1) 挂了半天
                visit[i] = 0;
                temp.pop_back();
            }
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> ans;
    int n;
};

我看分类是 位运算，学习一下位运算解法。https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/27288/My-solution-using-bit-manipulation

题解的解释参考：https://www.mathsisfun.com/sets/power-set.html （有点像状态压缩的感觉）

 

//bit manipulation, 我认为是状态压缩的最简单的题.
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        if (n == 0) { return vector<vector<int>>{}; }
        // n 个元素一共有 2^n 个子集。
        int tot = pow(2, n);
        vector<vector<int>> ans(tot, vector<int>{});
        // 然后用二进制一个一个往里面塞
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < tot; ++j) {
                if (j >> i & 1) {
                    ans[j].push_back(nums[i]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

};

【136】Single Number （2018年11月4日）（剑指offer上有个变种题，有两个数只出现了一次，求出出现一次的这两个数）

给了一个数组，说数组里面除了一个数只出现了一次，其他数都出现了两次。找出只出现一次的那个数。

题解：出现两次的数取异或之后为0，把全部数字异或起来，最后结果就是要求的那个数。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            ans ^= nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

  

【137】Single Number II 

【169】Majority Element 

【187】Repeated DNA Sequences 

【190】Reverse Bits 

【191】Number of 1 Bits （2018年11月4日，无聊做的）

给了一个数的 hamming weight，返回它的二进制中  1 的个数。

题解：方法同 231， n & (n-1) 这个表达式能消除 n 的二进制表达中最右边的一个 1. 

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        while (n) {
            cnt++;
            n = n & (n-1);
        }
        return cnt;
    }
};

【201】Bitwise AND of Numbers Range 

【231】Power of Two （相关题目 342 Power of Four）（2018年11月4日，无聊做的）

给了一个数，判断它是不是2的幂。

题解：2的幂的二进制中只有一个1，所以我们用 num&(num-1) == 0 判断是不是2的幂次。 

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
    }
};

另外，还有判断一个数是不是3的幂的(326)，一个数是不是4的幂的(342)。 

【260】Single Number III  (2018年11月24日，算法群) 

题解：本题剑指offer书上好像是有的。

【268】Missing Number 

【318】Maximum Product of Word Lengths （2019年3月26日）

给了一组wordlist，返回里面两个单词的长度的乘积最大是多少。要求这两个单词里面不能有重复的字母。题目中给定所有单词都是小写字母。

题解：因为已经说明了每个单词的字母都是小写字母，所以我们可以用一个32位整数来编码当前单词是否出现过这个字母。重要代码如下：

x = words[i][j] - 'a'
code |= (1 << x) 

 然后判断两个单词是否有相同字母，使用如下语句判断： code[i] & code[j] == 0

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        const int n = words.size();
        vector<int> codes(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < words[i].size(); ++j) {
                int x = words[i][j] - 'a';
                codes[i] |= (1 << x);
            }
        }
        int res(0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (codes[i] & codes[j]) {continue;}
                int length = (int)words[i].size() * words[j].size();
                res = max(res, length);
            }
        }
        return res;
    }
};

【320】Generalized Abbreviation 

【338】Counting Bits 

【342】Power of Four （231题的升级版，判断是不是4的幂）（2018年11月4日，无聊做的）

给了一个数，判断这个数是不是4的幂。

题解：可能是负数，所以先把负数排除。一个数是4的幂的前提条件是它的2的幂，2的幂的二进制中只有一个1，所以用 num&(num-1) == 0 判断是不是 2 的幂。（这个方法也用在数一个数的二进制中有几个1用到了，【191】题，Number of 1 Bits）。然后增加判断它是不是 4 的幂，就是如果一个数是 2 的幂，那么增加一个条件， num % 3 == 1，满足这个条件，它就是 4 的幂。

//一个数是4的幂次，首先它要是2的幂次，2的幂次怎么求，2的幂次二进制中只有一个1.
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && (num&(num-1))==0 && num % 3 == 1;
    }
};

 discuss中还有 & 一堆5的，那个要研究一下。

【371】Sum of Two Integers  (2018年11月26日)

返回 a + b 的答案，不能用 +。

题解：位运算。为啥我也还没搞懂。先写着。

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary:-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        do {
            int sum = a ^ b;
            int carry = (a & b) << 1;
            a = sum, b = carry;
        } while (b != 0);
        return a;
    }
};

【389】Find the Difference 

【393】UTF-8 Validation 

【397】Integer Replacement 

【401】Binary Watch 

【405】Convert a Number to Hexadecimal 

【411】Minimum Unique Word Abbreviation 

【421】Maximum XOR of Two Numbers in an Array 

【461】Hamming Distance (2019年2月16日)

两个整数对应二进制位置不同的个数叫做hamming distance。给了两个正整数 x 和 y，计算他们的hamming distance。

题解：我这里想强调下左移右移。左移低位补0，相当于乘以2，右移，如果是正数的话，高位补0，如果是负数的话，低位补0.

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int res = 0;
        while (x || y) {
            res += (x & 1) ^ (y & 1);
            x >>= 1; y >>= 1;
        }
        return res;
    }
};

【476】Number Complement （2019年2月16日）

返回一个正整数的补码。

The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

题解：我们用一个unsigned mask，mask一开始是 ～0 = FFFFFFFF，然后我们把 mask 尾部跟 number 有重叠的部分全 set 成 0。然后 返回 ~num & ~mask

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        unsigned mask = ~0;
        while (num & mask) {mask <<= 1;}
        return ~num & ~mask;
    }
};

【477】Total Hamming Distance 

【693】Binary Number with Alternating Bits 

【751】IP to CIDR 

【756】Pyramid Transition Matrix 

【762】Prime Number of Set Bits in Binary Representation 

【784】Letter Case Permutation 

【898】Bitwise ORs of Subarrays