1. 猴子分桃：一群猴子分桃，桃子共$56$个，每只猴子可以分到相同多的桃子，但在它们正在分的时候又来了$4$只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数目仍然相同，那么最后每只桃子分到多少个桃子?总共多少只猴子？
2. 将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作，过程如下:
$$(20,26)
ightarrow(20,6)
ightarrow (14,6)
ightarrow (8,6)
ightarrow (2,6)
ightarrow (2,4)
ightarrow (2,2)$$