经典排序之 归并排序

排序算法有很多种，每一种在不同的情况下都占有一席之地。关于排序算法我分“经典排序之”系列分别述之。本篇为归并排序。

归并排序是分治法最好的应用，先将一个大的问题分解成小的问题，然后着重去解决小的问题，小问题一解决大问题也就自然而然地解决了。

所以分治法的具体思路就出来了：

将一个数组序列按分为两个序列，序列1和序列2 ，从首元素开始比较，小的元素插入到另一个容器，知道其中一个序列排列完，在把另外的序列插入到该容器的后面，但前提是两个序列事先应该排好序。排好一趟之后再扩大序列区间，随着小问题的解决，大问题也就解决了。

废话不多说，见代码：先看类的定义：

 1 /***********************************************************
 2  *  Author: bakari Date: 2012.7.30
 3  *  合并排序
 4  *  合并排序的宗旨是将两个已经排好序的序列重新归并为一个序列
 5  *  算法的关键点就在于确定合并的基数，即每一次合并元素的数量
 6  ***********************************************************/
 7 class MegerSort
 8 {
 9     int len;
10     vector<int> MegerList;
11     vector<int> ReplaceList;
12 public:
13     MegerSort(vector<int> _list,int len);
14     void Meger_Sort(int index);
15     void FindIndex();       
16     void Print();
17 };

下一步需要找到分治的基数，就是序列区间的大小，从 1 开始，如下：

 1 void MegerSort::FindIndex()
 2 {
 3     int ix = 1;
 4     while(ix < len)
 5     {
 6         Meger_Sort(ix);
 7         for (int i = 0; i != len;++i)
 8             MegerList[i] = ReplaceList[i];
 9         ix = ix * 2;
10     }
11 
12 }

下面就是排序的算法：

 1 void MegerSort::Meger_Sort(int index)
 2 {
 3     int i1 = 0;          //序列1的起始元素
 4     int k = 0;
 5     while(i1 + index <= len){
 6 
 7         int i2= i1 + index;     //序列2的起始元素
 8         int j1 = i2 - 1;        //序列1的末端元素
 9         int j2 = (i2 + index - 1) < (len -1) ? i2 + index -1 : len - 1; //序列2的末端位置
10         while (i1 <= j1 && i2 <= j2)
11         {
12             if (MegerList[i1] < MegerList[i2])
13                 ReplaceList[k++] = MegerList[i1++];       //将小的元素放入另一个容器
14             else ReplaceList[k++] = MegerList[i2++];
15         }
16         if (i1 > j1)                                      //如果序列1排列完
17         {
18             while (i2 <= j2)                              //进行序列2的排列
19                 ReplaceList[k++] = MegerList[i2++];       
20         }
21         if (i2 > j2)                                      //和上面相反
22         {
23             while (i1 <= j1)
24                 ReplaceList[k++] = MegerList[i1++];
25         }
26         i1 = j2 + 1;
27     }
28 }