八．路由算法
1. 路由与转发
（1）路由算法（协议）确定去往目的网络的最佳路径
（2）转发表确定在本路由器如何转发分组
2. 网络抽象：图
（1）应用：如P2P，N是peers集合，E是TCP连接集合
（2）费用
·c(x, x’) = 链路(x, x’)的费用
·每段链路的费用可以总是1，或者是带宽的倒数、拥塞程度等
·路径费用：(x1, x2,..., xp) = c(x1, x2) + c(x2, x3) +...+c(xp-1, xp)
·关键问题：求源到目的的最小费用路径（路由算法）
3. 路由算法分类
（1）静态 vs 动态
·静态路由：手工配置、路由更新慢、优先级高
·动态路由：路由更新快、定期更新、及时响应链路费用或网络拓扑变化
（2）全局 vs 分散
·全局信息：所有路由器掌握完整的网络拓扑和链路费用信息（如链路状态路由算法）
·分散信息：路由器只掌握物理相连的邻居及链路费用，在此基础上进行邻居间信息交换、迭代运算（如距离向量路由算法）
4. 链路状态路由算法（LS）：Dijkstra算法
（1）所有结点掌握网络拓扑和链路费用：通过“链路状态广播”，所有结点拥有相同信息
（2）计算从一个结点到所有其他结点的最短路径：获得该结点的转发表
（3）迭代：k次迭代后得到到达k个目的结点的最短路径
（4）符号
·c(x, y)为结点x和y的链路费用，如果xy不相连则为正无穷
·D(v)：从源到目的v的当前路径费用值
·p(v)：沿从源到目的v的当前路径，v的前序结点
·N’：已经找到最小费用路径的结点集合
（5）算法描述：
（6）举例：
·u的最终最短路径树
·u的最终转发表
（7）讨论
·算法复杂性
- n个结点，每次迭代需要检测所有不在集合N’中的结点w
- n(n+1)/2次比较，复杂度为O(n²)
- 更高效的实现为O(nlogn)
·存在震荡的可能性：假设链路费用是该链路承载的通信量
5. 距离向量路由算法（DV）：Bellman-Ford动态规划方程
（1）令dx(y) := 从x到y最短路径的费用（距离），则：
（2）举例
（3）重点：结点获得最短路径的下一跳，该信息用于转发表中
（4）x维护向量（DV）：Dx = [Dx(y): y ϵ N]，Dx(y) = 从结点x到结点y的最小费用估计
（5）核心思想
·每个结点不定时地将其自身的DV估计发送给其邻居
·当x接收到邻居的新DV估计时，即依据B-F更新其自身的距离向量估计：Dx(y) <- minv{c(x, v) + Dv(y)} for each node y ϵ N
·Dx(y)将最终收敛于实际的最小费用dx(y)
（6）特点
·异步迭代：局部链路费用改变和来自邻居的DV更新引发局部迭代
·分布式：每个结点的DV发生变化时才通告给邻居
（7）算法描述：每个结点循环等待 -> 重新计算 -> 通告
（8）举例
（9）链路费用变化
（10）无穷计数问题
·毒性逆转：如果一个结点z到达目的x的最小费用路径通过某个邻居，则通告给该邻居结点到达目的的距离为无穷大
·定义最大度量：若有效费用值为15跳，那么16跳表示正无穷
6. 层次路由
（1）提出理由
·大规模网络抽象成图，路由器计算的信息交换量巨大，会淹没链路
·每个网络的管理期望自治其网内路由
（2）什么是层次路由
·聚合路由器为一个区域：自治系统AS
·同一AS内的路由器运行相同的路由协议（算法）：自治系统内部路由协议
·网关路由器：位于AS边缘，通过链路连接其他AS网关路由器
（3）互连的AS：转发表由AS内部路由算法与AS间路由算法共同配置
（4）自治系统间路由任务：假设AS1内某路由收到一个目的地址在AS1外的数据报
·学习到哪些目的网络可以通过AS2到达，哪些可以通过AS3到达
·将这些网络可达性信息传播给AS1内部路由器
·例：1d的转发表设置
·热土豆路由：将分组发送给最近的网关路由器
