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  • 武汉大学2020年数学分析考研试题部分参考解答

    250603武汉大学2020年数学分析考研试题部分参考解答


    1、 若 , 计算 .



    2、 设 , 求 的全微分和二阶偏导数.


    3、 计算不定积分 .



    4、 计算

    其中



    5、 讨论级数 的敛散性.



    6、 已知函数项级数 上收敛, 试问是否一致收敛, 并说明理由.



    7、 设 . 试将 展成余弦级数, 并讨论其收敛性.



    8、 设 是自然数. 证明: 当 时, 存在 , 满足

    并求 .


    9、 设 上的二阶连续可导函数, 满足 , . 求证:

    (1)、 存在唯一的 使得 .

    (2)、 令

    证明 收敛, 且

    其中 .



    10、 设

    求证: 不存在二阶可微的连续映射 满足 (?),

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