251119武汉大学2020年数学分析考研试题参考解答
1、 若 , 计算 .
2、 设 , 求 的全微分和二阶偏导数.
3、 计算不定积分 .
4、 计算
其中
5、 讨论级数 的敛散性.
6、 已知函数项级数 在 上收敛, 试问是否一致收敛, 并说明理由.
7、 设 . 试将 展成余弦级数, 并讨论其收敛性.
8、 设 是自然数. 证明: 当 时, 存在 , 满足
并求 .
9、 设 为 上的二阶连续可导函数, 满足 , . 求证:
(1)、 存在唯一的 使得 .
(2)、 令
证明 收敛, 且
其中 .
10、 设
求证: 不存在二阶可微的连续映射 满足 , 且
题目有问题, 没法做...