已知
$$x,y,z>0,quad xyz=1.$$
试证:
$$frac{1}{(1+x)^2}+frac{1}{(1+y)^2}+frac{1}{(1+z)^2}geqfrac{3}{4}.$$
实在是想不出啥初等的证法, 毕竟过了差不多十年没用了. 大学的倒是可以用 Lagrange 乘子法.
参考答案见四楼.