P3376 【模板】网络最大流

题目描述：

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入 #1

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出 #1

50

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

思路：

网络流模板题，再次试验了基于链式前向星的带有当前弧优化的Dinic算法

注意cnt开始取1，有效从2开始，这是为了配合以后的e[i^1]运算找到相反边。

比如：2(10)->3(11)

如果是从1开始：1->0就不能找到相反边（WA了好多次QWQ）

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max_n 200005
using namespace std;
int n,m;
int s,t;
int flag;
int max_flow = 0;
int head[max_n];
int cnt = 1;
struct edge
{
    int v;
    int nxt;
    int w;
}e[max_n<<1];
void add(int u,int v,int w)
{
    ++cnt;
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}

int instack[max_n];
int depth[max_n];
int cur[max_n];
int BFS()
{
    //memset(depth,INF,sizeof(depth));
    //memset(instack,0,sizeof(instack));
    for(int i = 0;i<=n;i++)
    {
        cur[i] = head[i];depth[i] = INF;instack[i] = 0;
    }
    depth[s] = 0;
    queue<int> que;
    que.push(s);
    instack[s] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        instack[u] = 0;
        que.pop();
        for(int i = head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v = e[i].v;
            if(depth[v]>depth[u]+1&&e[i].w>0)
            {
                depth[v] = depth[u]+1;
                if(instack[v]==0)
                {
                    que.push(v);
                    instack[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    if(depth[t]!=INF) return 1;
    return 0;
}
int DFS(int u,int low)
{
    int rlow = 0;
    if(u==t)
    {
        flag=1;
        max_flow += low;
        return low;
    }
    int used = 0;
    for(int i = cur[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        cur[u] = i;
        int v = e[i].v;
        if(e[i].w>0&&depth[v]==depth[u]+1)
        {
            if(rlow=DFS(v,min(low-used,e[i].w)))
            {
                used += rlow;
                e[i].w -= rlow;
                e[i^1].w += rlow;
                if(used==low) break;
            }
        }
    }
    return used;
}
int Dinic()
{
    while(BFS())
    {
        flag=1;
        while(flag==1)
        {
            flag = 0;
            DFS(s,INF);
        }
    }
    return max_flow;
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> s >> t;
    for(int i = 1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,0);
    }
    cout << Dinic() << endl;
    return 0;
}

就是这样