一、动态规划：
如果一句话总结的的话，我觉得dp是这样的：
动态规划是用空间换时间的一种方法的抽象，其关键是发现子问题和记录其结果，然后利用这些结果减轻运算量。
二、01背包思路：
主要的有两点：
1 f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}
2
三、代码：
以HDU2602为例
1 二维递推版
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn=1005; 7 8 int dp[maxn][maxn]; 9 10 int va[maxn],vo[maxn]; 11 12 int getmax(int a,int b) 13 { 14 if(a>=b) 15 return a; 16 else 17 return b; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int n,all; 23 int t; 24 cin>>t; 25 while(t--){ 26 cin>>n>>all; 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 cin>>va[i]; 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 cin>>vo[i]; 31 dp[0][0]=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 for(int j=0;j<=all;j++) 35 { 36 if(j-vo[i]<0) 37 dp[i][j]=dp[i-1][j]; 38 else 39 dp[i][j]=getmax(dp[i-1][j],dp[i-1][j-vo[i]]+va[i]); 40 } 41 } 42 cout<<dp[n][all]<<endl; 43 } 44 return 0; 45 }
2 一维递推版
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 5 int dp[1001]; 6 int vo[1001]; 7 int va[1001]; 8 9 int main() 10 { 11 int n,all; 12 int t; 13 cin>>t; 14 while(t--) 15 { 16 memset(dp,0,sizeof(dp)); 17 18 cin>>n>>all; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 cin>>va[i]; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 cin>>vo[i]; 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 { 25 for(int j=all;j>=0;j--) 26 { 27 if(j-vo[i]>=0) 28 dp[j]=max(dp[j],dp[j-vo[i]]+va[i]); 29 } 30 } 31 cout<<dp[all]<<endl; 32 } 33 return 0; 34 }
3 递归版（一直wrong尚未找出错误原因）
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<stdio.h> 4 using namespace std; 5 const int maxn=1001; 6 7 int va[maxn],vo[maxn],dp[maxn][maxn]; 8 9 int ddp(int i,int v) 10 { 11 if(dp[i][v]!=-1) 12 return dp[i][v]; 13 if(i==0||v==0) 14 return dp[i][v]=0; 15 if(v-vo[i]>=0) 16 return dp[i][v]=max(ddp(i-1,v),ddp(i-1,v-vo[i])+va[i]); 17 else 18 return dp[i][v]=ddp(i-1,v); 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int n,all; 24 int t; 25 cin>>t; 26 while(t--) 27 { 28 cin>>n>>all; 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 cin>>va[i]; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 cin>>vo[i]; 33 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 34 cout<<ddp(n,all)<<endl; 35 } 36 return 0; 37 }
终于知道哪里错了，物品体积为0
所以递归中 v==0去掉就可以了。
四、题目：
HDU2602
hrbust1558小背包