hdu3790最短路问题

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

Sample Output

9 11

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 

 分析：

这个问题较最短路问题多了一个限制条件  即  如果有多条最短路的话  选择花费最小的

最后够输出的是length和cost

肿么办？每条路都算一下然后再算花费？

去哦们这样考虑：
用DIJ算法  

进行松弛操作的时候只要对cost单独处理即可  

比如原点到某个点的直接距离为l，通过一个中介点到达这个点的距离也是l 但是花费却小  那么需要更新cost

如果松弛之后距离变短那么二者均要更新

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int length[maxn][maxn];
int cost[maxn][maxn];
int n;
int len[maxn];
int cos[maxn];
const int INF = 0xffffff;

void clear_len(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= n; j++)
        {
            length[i][j] = INF;
        }
    }
}

void clear_cost(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= n; j++)
        {
            cost[i][j] = INF;
        }
    }
}

void DIJ(int start_point)
{
    for(int i = 1; i <= n;i++)
    {
        len[i] = length[start_point][i];
        cos[i] = cost[start_point][i];
    }
    len[start_point] = 0;
    cos[start_point] = 0;

    bool flag[maxn] = { 0 };
    flag[start_point] = true;

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int min = INF;
        int k;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!flag[j] && min > len[j])
            {
                min = len[j];
                k = j;
            }
        }
        flag[k] = 1;
        for(int j = 1; j <=n; j++)
        {
            if(!flag[j] && len[k] + length[k][j] < len[j])
            {
                len[j] = len[k] + length[k][j];
                cos[j] = cos[k] + cost[k][j];
            }
            if(!flag[j] && len[k] + length[k][j] == len[j])
            {
                if(cos[k] + cost[k][j] < cos[j])
                {
                    cos[j] = cos[k] + cost[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int m;
    int a,b,d,p;
    int start_point,end_point;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) && n+m)
    {
        clear_len(n);
        clear_cost(n);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&a, &b, &d, &p);
            if(length[a][b]==INF){
            length[a][b] = length[b][a] = d;
            cost[a][b] = cost[b][a] = p;
            }
            else
            {
                if(length[a][b] > d)
                {
                    length[a][b] = length[b][a] = d;
                    cost[a][b] = cost[b][a] = p;
                }
                else if(length[a][b] == d && cost[a][b] > p)
                {
                    length[a][b] = length[b][a] = d;
                    cost[a][b] = cost[b][a] = p;
                }
            }
        }
        scanf("%d %d",&start_point, &end_point);
        DIJ(start_point);
        printf("%d %d
",len[end_point],cos[end_point]);
    }
    return 0;
}