POJ3041Asteroids【最小点覆盖】

大意：

X.X 
.X. 
.X.     如左图X代表怪物你可以用激光去消灭它们，一次可以消灭同一行或同一列的所有怪物，问最少多少次才可以把所有怪物消灭完

思路：把x，y坐标分别看成左集合与右集合，若两个坐标有联系就建一条边

最后求得是最小点覆盖

正确性证明：每个怪物的坐标都是由一对x，y确定的，在二分图中每条边就代表一对坐标点，所以只要把所有的边被覆盖就可以了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn = 505;

struct Node {
    int to, next;
}p[10005];

int head[10005];

int tot;

int X[maxn];
int x_cnt;
int vis[maxn];
int link[maxn];

void AddEdge(int u, int v) {
    p[tot].to = v;
    p[tot].next = head[u];
    head[u] = tot ++;
}

bool Find(int u) {
    for(int i = head[u]; i; i = p[i].next) {
        int v = p[i].to;
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(link[v] == -1 || Find(link[v])) {
                link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int n;

int solve() {
    int cnt = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    if(Find(X[0])) cnt++;
    for(int i = 1; i < x_cnt; i++) {
        if(X[i] == X[i - 1]) continue;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(Find(X[i])) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int k;
    int u, v;
    //freopen("3041.txt","r",stdin);
    while(EOF != scanf("%d %d",&n, &k)) {
        tot = 1;
        x_cnt = 0;
        memset(head, 0, sizeof(head));
        //memset(X, 0, sizeof(X));
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d %d",&u, &v);
            AddEdge(u, v);
            X[x_cnt++] = u;
        }
        sort(X, X + x_cnt);
        printf("%d
",solve());
    }
    return 0;
}