POJ 3216 Repairing Company【Floyd + 最小路径覆盖】

大意：

有n个任务，每个任务有三个属性：所在街区，最晚开始时间，执行需要时间

告诉你一个矩阵代表街区间到达时间

告诉你每个任务的三个属性

问最少需要多少人去完成所有任务

分析：

floyd处理处任意两个街区的到达时间

拆点   左边集合为n个任务    右边集合跟左边相同

i任务能够到达j任务就从左集合引一条边到右集合

求最小路径覆盖   

最小路径覆盖 = n - 最大匹配

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 25;
const int INF = 1000000000;
int mat[maxn][maxn];
struct Task {
    int block, start, time;
}task[205];

void Floyd(int n) {
    for(int k = 1; k <= n; k++) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(mat[i][k] + mat[k][j] < mat[i][j]) {
                    mat[i][j] = mat[i][k] + mat[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

vector<int> G[205];
int vis[205];
int Link[205];
bool Find(int u) {
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(Link[v] == -1 || Find(Link[v]) ) {
                Link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve(int m) {
    int cnt = 0;
    memset(Link, -1, sizeof(Link));
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        if(G[i].size()) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(Find(i)) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

bool check(int i, int j) {
    int need_time = mat[task[i].block][task[j].block];
    if(need_time < INF) {
        if(task[i].start + task[i].time + need_time <= task[j].start) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int n, m;
    while(scanf("%d %d",&n, &m) && n + m) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                scanf("%d",&mat[i][j]);
                if(mat[i][j] == -1) mat[i][j] = INF;
            }
        }
        Floyd(n);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            G[i].clear();
            scanf("%d %d %d",&task[i].block, &task[i].start, &task[i].time);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                if(i == j) continue;
                if(check(i, j) ) G[i].push_back(j);
            }
        }
        printf("%d
", m - solve(m));
    }
    return 0;
}