HDU 3488 Tour【多个环的并】

大意：告诉你一些国家和一些单项路，每条路连接两个国家，告诉你之间的距离，现在要使每个国家都在一个环中

求最小距离

分析：这是做过的第二个多个环的并的问题

每个点的入读和出度都为1

把n个点拆点

由于二分图最优匹配的性质可知每个点都会出现在匹配中

相当于每个点出现一次

左边为出度点  有边为入读点

值得注意的是两个国家可能会有多条路

要选取最短的

----想起东北赛死在这上边了   ----全都是泪啊

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 205;
const int INF = 1000000000;

struct KM {
    int n;
    vector<int> G[maxn];
    int W[maxn][maxn];
    int Lx[maxn], Ly[maxn];
    int Left[maxn];
    bool S[maxn], T[maxn];

    void init(int n) {
        this -> n = n;
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        memset(W, 0, sizeof(W));
    }

    void AddEdge(int u, int v, int w) {
        if(W[u][v] == 0) {
            G[u].push_back(v);
            W[u][v] = -w;
        } else if(w < - W[u][v]) {
            W[u][v] = -w;
        }
    }

    bool match(int u) {
        S[u] = true;
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if(Lx[u] + Ly[v] == W[u][v] && !T[v]) {
                T[v] = true;
                if(Left[v] == -1 || match(Left[v])) {
                    Left[v] = u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    void update() {
        int a = INF;
        for(int u = 1; u <= n; u++) if(S[u])
            for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
                int v = G[u][i];
                if(!T[v]) a = min(a, Lx[u] + Ly[v] - W[u][v]);
            }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(S[i]) Lx[i] -= a;
            if(T[i]) Ly[i] += a;
        }
    }

    int solve() {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            Left[i] = -1;
            Ly[i] = 0;
            Lx[i] = 0;
            for(int  j = 1; j <= n; j++) {
                if(W[i][j] != INF) {
                    Lx[i] = max(Lx[i], W[i][j]);
                }
            }
        }
        for(int u = 1; u <= n; u++) {
            for(; ;) {
                for(int i = 1; i <= n; i++) S[i] = T[i] = false;
                if(match(u)) break; else update();
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += Lx[i] + Ly[i];
        }
        return ans;
    }
};

KM g;

int main() {
    int t;
    int n, m;
    int u, v, w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n, &m);
        g.init(n);
        while(m--) {
            scanf("%d %d %d",&u, &v, &w);
            g.AddEdge(u, v, w );
        }
        printf("%d
", -g.solve()) ;
    }
    return 0;
}