POJ 2594 Treasure Exploration【传递闭包+最小路径覆盖】

大意：

有n个点，告诉你一些单向边，问多少条边能把所有的点覆盖【注意点能重复覆盖  比如4->1->2   5->3】

分析：

知识储备：

传递闭包：  所谓传递，可以这么理解，对于节点j如果i能到k并且k能到j那么i能到j，这样用像floyed就能处理出任意两个点能否到达

for(int k = 1; k <= n; k++) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(W[i][k]) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                W[i][j] = W[i][j] || (W[i][k] && W[k][j]);
            }
        }
    }
}

 

由于点可以被重复利用所以用传递闭包处理处任意两点的到达关系

在求最小路径覆盖就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 505;
const int INF = 1000000000;

int n;
int vis[maxn];
int Link[maxn];
vector<int> G[maxn];
bool Find(int u) {
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(Link[v] == -1 || Find(Link[v])) {
                Link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve() {
    memset(Link, -1, sizeof(Link));
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(G[i].size()) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(Find(i)) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int W[maxn][maxn];
int main() {
    int m;
    int a, b;
    while(scanf("%d %d",&n, &m) && ( n + m) ) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
        memset(W, 0, sizeof(W));
        while(m--) {
            scanf("%d %d",&a, &b);
            W[a][b] = 1;
        }
        for(int k = 1; k <= n; k++) {
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(W[i][k]) {
                    for(int j = 1; j <= n; j++) {
                        W[i][j] = W[i][j] || (W[i][k] && W[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(W[i][j]) G[i].push_back(j);
            }
        }
        printf("%d
",n - solve());
    }
    return 0;
}