hihoCoder1032 : 最长回文子串【manacher】

大意：求最长回文字串：

分析：

1、暴力方法。。枚举头尾，判断是不是回文串   0(n^3)

3、寻找中点往两边暴力  n^2

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 55;

char str[maxn];
int main() {
    int n;
    while(EOF != scanf("%d",&n)) {
        scanf("
%s",str);
        int len = strlen(str);
        int MaxLen = 1;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            int j = i - 1, k = i + 1;
            while(j >= 0 && k < len && str[j] == str[k]) {
                j--; k++;
            }
            MaxLen = max(MaxLen, k - j - 1);
            if(i < len - 1 && str[i] == str[i + 1]) {
                j = i - 1; k = i + 2;
                while(j >= 0 && k < len && str[j] == str[k]) {
                    j--; k++;
                }
                MaxLen = max(MaxLen, k - j - 1);
            }
        }
        printf("%d
", MaxLen);
    }
}

2、dp dp[i][j] = 1 代表 i -- j 为 回文串 0表示不是   那么 dp[i][j] = dp[i + 1][j-1]  (s[i] == s[j])  dp[i][j] = 0   (s[i] != s[j])

所以只要预处理出来 每个字符和连续两个字符的    然后枚举长度  

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 55;

int dp[maxn][maxn];

char str[maxn];

int main() {
    int n;
    while(EOF != scanf("%d",&n)){
        scanf("
%s",str);
        int len = strlen(str);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int MaxLen = 1;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = 1;
            if(i < len - 1 && str[i] == str[i + 1]) {
                dp[i][i + 1] = 1;
                MaxLen = 2;
            }
        }
        for(int l = 2; l < len; l++) {
            for(int i = 0; i < len; i++) {
                int j = i + l;
                if(j < len) {
                    if(str[i] == str[j]) {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                        if(dp[i][j] == 1) {
                            MaxLen = max(MaxLen, l + 1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
", MaxLen);
    }
    return 0;
}

3、 O(n)的manacher算法  

http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824

讲的很细致

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1000005 << 1;

void manacher(char *str, int p[maxn]) {
    int len = strlen(str);
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        str[i << 1 | 1] = '#';
        str[(i + 1) << 1] = str[i];
    }
    str[0] = '$';
    str[len << 1 | 1] = '#';
    str[(len + 1) << 1] = 0;
    int id = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i++) {
        if(id + p[id] > i) {
            p[i] = min(p[id * 2 - i], id + p[id] - i);
        } else {
            p[i] = 1;
        }
        while(str[i + p[i]] == str[i - p[i]]) p[i]++;
        if(i + p[i] > id + p[id]) {
            id = i;
        }
    }
}

char str[maxn];
int p[maxn];
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        scanf("
%s",str);
        manacher(str,p);
        int Max = 0;
        for(int i = 0; str[i]; i++) {
            Max = max(Max, p[i] - 1);
        }
        printf("%d
",Max);
    }
}