22、查找算法-二分法查找

来源：https://www.bilibili.com/video/BV1B4411H76f?p=77

一、思路

二分法：这里序列必须要有序

1、确定中间那个数值的下标，mid=(left+right)/2。假定序列是从小到大排列的。

2、目标值(finalVal)与中间的数值比较，

　　finalVal>arr[mid]，向右递归。

　　finalVal<arr[mid]，向左递归。

　　finalVal=arr[mid]，找到了。

　　left>right，没找到

3、找到之后再向左向右查看一下，是否有相邻且相等的值。

二、实现

//二分法查找
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

        int a = binarySearch(arr,0,arr.length,8);
        System.out.println(a);
    }

    public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int finalVal){
        if(left > right){
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if(finalVal > midVal){
            return binarySearch(arr,mid+1,right,finalVal);
        }else if(finalVal < midVal){
            return binarySearch(arr,left,mid-1,finalVal);
        }else {
            return mid;
        }
    }

}

结果

7

完善，增加向左向右查看的功能

    public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int finalVal){
        if(left > right){
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if(finalVal > midVal){
            return binarySearch2(arr,mid+1,right,finalVal);
        }else if(finalVal < midVal){
            return binarySearch2(arr,left,mid-1,finalVal);
        }else {
            ArrayList<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>();
            //向左
            int temp = mid - 1;
            while (true){
                if(temp < 0 || arr[temp] != finalVal){
                    //左边到头了，或者左边的没有相等的
                    break;
                }else {
                    resIndexList.add(temp);
                    temp -= 1;
                }
            }

            //当前
            resIndexList.add(mid);

            //向右
            temp = mid + 1;
            while (true){
                if(temp > arr.length - 1 || finalVal != arr[temp]){
                    //右边到头了，或者右边的没有相等的
                    break;
                }else {
                    resIndexList.add(temp);
                    temp += 1;
                }
            }
            return resIndexList;
        }
    }

测试

        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,10,10};

        int a = binarySearch(arr,0,arr.length,8);
        System.out.println(a);

        ArrayList<Integer> b = binarySearch2(arr,0,arr.length,10);
        System.out.println(b);

结果

7
[9, 10, 11, 12]