Python篇1.11---递归

一 递归调用

递归调用：函数嵌套调用的一种特殊形式。函数在调用时，直接或间接调用的自身

def age(n):
    if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(5))    #18

 二 递归特性

 1. 必须有一个明确的结束条件

      2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

        3. 递归效率不高（①），递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，
            每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，
              递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

        
             **** ①   从理论角度，递归能做的，死循环也能.   比较之下，递归效率 低于 死循环****  

三  可修改递归深度

import sys
sys.getrecursionlimit()
sys.setrecursionlimit(2000)

n=1
def test():
    global n
    print(n)
    n+=1
    test()

test()

虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归

 递归求年龄：

图一

图二

 

递归年龄代码：

import time        

def age(n):
    print('----->',n)     #便于理解
    time.sleep(1)         #便于理解
    if n == 1:       #明确的结束条件
        return 10
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(5))


##输出结果
-----> 5
-----> 4
-----> 3
-----> 2
-----> 1
18             #答案

何时用递归？

        查询时，问题规模不知循环多少次的时候

  二分法

data = [1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]

def search(num,data):
    print(data)
    if len(data) > 1:
        #二分
        mid_index=int(len(data)/2)
        mid_value=data[mid_index]
        if num > mid_value:            #19>18
            #num在列表的右边
            data=data[mid_index:]      #data[0:]-->[18]
            search(num,data)
        elif num < mid_value:
            #num在列表的左边
            data=data[:mid_index]
            search(num,data)
        else:
            print('find it')
            return
    else:
        if data[0] == num:
            print('find it')
        else:
            print('not exists')


search(19,data)            # 查询 19 是否在列表中


##输出结果

[1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]         #总范围
[18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]                                        #总范围的一半  
[18, 20, 21, 22]                                                            
[18, 20]
[18]
not exists        # 19 不在列表中