算法笔记——拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

拓扑排序通常是在DAG图中寻找一个适合的解决问题的顺序

一般我们用 $bfs$ 来实现拓扑排序。

1. 先寻找入度为0的点，把它加入队列。

2. 搜寻队列，把队列的点G删去，则如果有点的入度有G点的话，入度- -，当发现又出现入度为0的点时，将该点加入队列。

3. 拓扑排序的结果为该队列，在执行删点操作的时候存储在一个数组及可。

代码：

void bfw(){//我有一个好朋友叫bfw，所以我写bfs时，喜欢把函数名起为bfw
	for(int i=1;i<=scccnt;i++)
		if(!de[i])q.push(i);
	while(q.size()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		ans[++tp]=u;
		for(auto i:cd[u])
			if(--de[i]==0)q.push(i);
	}
}