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  • 题解 P1578 【奶牛浴场】

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    由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回,他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗?

    John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点,但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

    Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了,所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

    这道题我们需要用到王知昆dalao的算法。

    我们先要以行为第 11 关键字排序,再以列为第 22 关键字排序。

    我们从一个点往右扫。

    确定一个上边界 xx 和下边界 yy

    扫的时候不断地去更新。

    我们从一个点往左扫。

    确定一个上边界 xx 和下边界 yy

    扫的时候不断地去更新。

    还有一种情况就是


    所以,我们得判断这种条件。

    注意:边界条件,需要手动加 44 个点
    1,11,11,n1,nn,1n,1n,nn,n

    核心代码:

    a[++n]={0,0};a[++n]={0,w};a[++n]={l,0};a[++n]={l,w};
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	x=0,y=w;
    	for(int j=i+1;j<=n;j++){
    		ans=max(ans,(y-x)*(a[j].x-a[i].x));
    		if(a[j].y>=a[i].y)y=min(y,a[j].y);
    		if(a[j].y<=a[i].y)x=max(x,a[j].y);
    	}
    	x=0;y=w;
    	for(int j=i-1;j>=1;j--){
    		ans=max(ans,(y-x)*(a[i].x-a[j].x));
    		if(a[j].y>=a[i].y)y=min(y,a[j].y);
    		if(a[j].y<=a[i].y)x=max(x,a[j].y);
    	}
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=2;i<=n;i++)ans=max(ans,(a[i].y-a[i-1].y)*l);
    
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