题解 P2285 【[HNOI2004]打鼹鼠】

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个nn的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个nn的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

首先，坐标为 $(x,y)$ 到坐标为 $(a,b)$ 的网格需要的时间为 $|x-a|+|y-b|$

由于题目已经自动帮我们按时间排好序了，所以，我们可以直接 $dp$

考虑背包

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
	int t,x,y;
}a[10010];
ll n,k,dp[10010];
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;
		a[i].t=x;a[i].x=y;a[i].y=z;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			int z=abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y);
			if(a[j].t+z<=a[i].t)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		}
	}ll ans=0;
	for(int i=1;i<=k;i++)ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}