leetcode-算法系列-两数之和

　　　本系列的题目都是出自于"leetcode" 用博客记录是为了加强自己的记忆与理解，也希望能和大家交流更好更优的解题思路.

　　题目： 

　　给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

　　你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

　　示例:

　　给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

　　因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
　　所以返回 [0, 1]

 解决方案1（ java ）：
　　思路： 数组中某个元素的值为 c + x(未知数) = target，x = target-c， 那么依次遍历所有元素，设元素为c，求出x后检查x是否在数组中，如果存在就返回元素索引。
　　  暴力法：
　　　　　　for(int i=0;i<nums.length;i++){
　　　　　　　　for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
　　　　　　　　　　if(nums[j]=target-nums[i] ){ return new int[]{i,j} }
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　 效率：　数组中有x个元素，最坏情况需要遍历所有元素x*x次，那么时间复杂度为 O (n^2 ) ； 由于没有使用任何临时变量，所以复杂度为 O（1）； 
　　　　
 　　优化方案1：
　　　　 利用哈希。哈希表中存储数组中每个元素的值和坐标  ，可以通过值查询坐标 而不用遍历所有数组.
　　　一遍哈希：
　　　　Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
　　　　for(int i=0;i<nums.length;i++ ){
　　　　　　int key= target-nums[i];
　　　　　　if(map.containsKey(key)){ return  new int[]{map.get(key),i } }
　　　　　　map.put(nums[i],i);
　　　　}
　　　　
　　　 时间复杂度： 每个元素的对应解的查找只有一次，所以为 O（n）,
      空间复杂度： O(n) 需要额外空间来来存储数组的每个元素.


  
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