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  • C.数据结构(冒泡排序,选择排序)

    A.冒泡排序(抄的别人的)

    1.冒泡排序是一种简单的排序算法。

    它重复地遍历要拍学的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

    冒泡排序算法的运作如下:

    • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。
    • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
    • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
    • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较

    2.第一种代码

    ####第一种方法
    def bubble_sort(alist):
        for j in range(len(alist)-1,0,-1):
            # j表示每次遍历需要比较的次数,是逐渐减小的
            for i in range(j):
                if alist[i] > alist[i+1]:
                    alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
    
    if __name__ == "__main__":
        li = [54,25,93,17,77,31,44,55,20,10]
        print(li)
        bublle_sort(li)
        print(li)

    3.第二种代码

    ####第二种方法
    def bublle_sort(alist):
        """冒泡排序"""
        n = len(alist)
        for j in range(n - 1):
            count = 0
            for i in range(0, n - 1 - j):
                # 从头走到尾
                if alist[i] > alist[i + 1]:
                    alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
                    count += 1
    
            if 0 == count:
                # 如果没有进行交换,说明已经排序完成不需要再进行下去
                break
    
    if __name__ == "__main__":
        li = [54,25,93,17,77,31,44,55,20,10]
        print(li)
        bublle_sort(li)
        print(li)

    4.时间复杂度

    • 最优时间复杂度:O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素,排序结束。)
    • 最坏时间复杂度:O(n2)
    • 稳定性:稳定

    B.选择排序

    1.工作原理

    首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

    选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。

    2.代码

    def select_sort(alist):
    
        n = len(alist)
        for j in range(0,n-1):
            min_index = j # 记录最小值的下标
            for i in range(j+1, n-1): # 从i+1这个位置到末尾中选出最小数据
                if alist[min_index] > alist[i]:
                    min_index = i
            alist[j], alist[min_index] = alist[min_index],alist[j]
            # 交换在退出内层循环时执行
    
    if __name__ == "__main__":
        li = [3,2,1,7,8,9,75]
        print(li)
        select_sort(li)
        print(li)

    3.时间复杂度

    • 最优时间复杂度:O(n2)
    • 最坏时间复杂度:O(n2)
    • 稳定性:不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)
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