力扣875题、1011题、4题（二分查找算法应用）

875、koko吃香蕉

基本思想：

二分查找算法

具体实现：

如果珂珂能以 K 的进食速度最终吃完所有的香蕉（在 H 小时内），那么她也可以用更快的速度吃完。

当珂珂能以 K 的进食速度吃完香蕉时，我们令 possible(K) 为 true，那么就存在 X 使得当 K >= X 时， possible(K) = True。

举个例子，当初始条件为 piles = [3, 6, 7, 11] 和 H = 8 时，存在 K= 4 使得 possible(1) = possible(2) = possible(3) = False，且 possible(4) = possible(5) = ... = True。

hi是香蕉堆中最大的那堆，也是珂珂一个小时中能吃的最多的香蕉。

(p-1) / K + 1 吃的某一堆香蕉需要的时间

代码：

寻找左侧边界的二分搜索

class Solution(object):
    def minEatingSpeed(self, piles, H):
        # Can Koko eat all bananas in H hours with eating speed K?
        def possible(K):
            return sum((p-1) / K + 1 for p in piles) <= H

        lo, hi = 1, max(piles)
        while lo < hi:
            mi = (lo + hi) / 2
            if not possible(mi):
                lo = mi + 1
            else:
                hi = mi
        return lo

1011、在D天内送达包裹的能力

具体实现：

船的承载量有范围要求的，首先，由于货物不能拆分，所以船的承载量必须大于等于货物中的最大重量；其次，如果船的承载量大于等于所有货物的重量之和，那么所有货物可以在一天时间内全部拉走，所以船的承载量一定会小于等于所有货物的重量之和。故 max(weights) <= 船的承载量 <= sum(weights)。

代码：

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        l, r = max(weights), sum(weights) #初始范围 载重量不能低于任何一个包裹的重量
        while l<r:
            mid=(l+r)//2
            day=self.min_segments(weights, mid)
            if day<=D: # D天正好或有空余 一定注意 不是r=mid-1
                r=mid  
            elif day>D: # D天不足 说明承载量太少需要增加
                l=mid+1
        return l
    def min_segments(self, weights, m): # 这个函数可以按照个人习惯写 看别人的可能感觉零碎
        cum=0
        num_D=1 #初始是1
        for i in range(len(weights)):
            if cum+weights[i]<=m:
                cum+=weights[i] # 添加必须要放在判断后面 没有超过再加
            else:# 如果超重 
                num_D+=1 # 运输+1天 
                cum=weights[i] # 重置累计重量
            i+=1
        return num_D

4、寻找两个正序数组的中位数

https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/duo-tu-xiang-jie-liang-chong-shi-xian-by-75f4/