力扣746题（使用最小花费爬楼梯）

746、使用最小花费爬楼梯

基本思想：

动态规划

具体实现：

1、确定dp数组以及下标的含义

dp[i]：到达第i个台阶所花费的最少体力为dp[i]

第一步一定要花费

2、确定递推公式

有两个途径可以得到dp[i]，一个是dp[i-1]，一个是dp[i-2]

dp[i] = min(dp[i-1]+dp[i-2])+cost[i]

cost[i]是爬上一个台阶要花费相对应的体力值

3、dp数组如何初始化

dp[0] = cost[0]

dp[1] = cost[1]

4、确定遍历顺序

从前到后遍历

5、举例推导dp数组

代码：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        if (cost == null || cost.length == 0) return 0;
        if (cost.length == 1) return cost[0];
        int[] dp = new int[cost.length];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
        }
        return Math.min(dp[cost.length - 1], dp[cost.length - 2]);
    }
}

优化：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        // if (cost == null || cost.length == 0) return 0;
        // if (cost.length == 1) return cost[0];
        int dp0 = cost[0];
        int dp1 = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; i++){
            int dpi = Math.min(dp0, dp1) + cost[i];
            dp0 = dp1;
            dp1 = dpi;
        }
        return Math.min(dp0, dp1);//登顶花费的体力值就是最后一个台阶和倒数第二个台阶的最小值
    }
}