力扣139题（完全背包）

139、单词拆分

基本思想：

单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。

拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！

具体实现：

1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

2.递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

3.dp数组初始化

从递归公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递归的根基，dp[0]一定要为true，否则递归下去后面都都是false了。

dp[0]表示如果字符串为空的话，说明出现在字典里。

下标非0的dp[i]初始化为false，只要没有被覆盖说明都是不可拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

4.遍历顺序

遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环更方便一些。

从前到后

5.举例

代码：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] valid = new boolean[s.length() + 1];
        valid[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++){
            for (int j = 0; j < i; j++){
                 if (wordDict.contains(s.substring(j,i)) && valid[j]) {
                    valid[i] = true;
                 }
            }
        }
        return valid[s.length()];
    }
}