leetcode：4Sums(四个数相加的和)

Question：Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)


给定一个n个数的数组S，判断存在不存在这样的a,b,c,d使a+b+c+d=target,找出所有的符合条件的值，注意，必须满足a<=b<=c<=d,举个例子说，比如数组S={1,0，-1,0，-2,2}target=0，
那么答案是(-1,  0, 0, 1)(-2, -1, 1, 2) (-2,  0, 0, 2)。

算法思路：① 这个题和上两篇文章三个数的和类似http://www.cnblogs.com/zhaolizhen/p/3Sum.html，上两篇用的是穷举算法，这次总不能再用穷举吧，下面是比较好理解时间复杂度又
比较小的一种算法。
　　　　　② 首先对数组进行排序，设置两个for循环，作为四个数中的前两个数，有可能有两个相同的数，遇到相同的数跳过，这样做是为了避免重复。
　　　　　③ 四个数中的后两个数怎么办，通过设置两个指针m和n,m从数组前往后进行遍历，n用来从数组后往前进行遍历。m>=n是结束循环的条件。
　　　　　④ 遇到target==a+b+c+d的数就加到Arraylist中.

代码设计（）：

class Solution{
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> fourSum(int[] num, int target) {
        // 4个数的和再使用穷举算法时间复杂度就太高了
          ArrayList <ArrayList<Integer>> arrayList=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();//最终返回的容器类型
          Arrays.sort(num);
          for(int i=0;i<num.length;i++){//三重循环时间复杂度太高， 可是也没想起其他好办法
              if(i!=0&&num[i]==num[i-1])
                  continue;//如果两个数连着相等，直接越过这个数就可以
              for(int j=i+1;j<num.length;j++){
                  if(j!=i+1&&num[j]==num[j-1])
                      continue;
                  //到现在为止已经加了两个数
                  int m=j+1;//m从左边扫描
                  int n=num.length-1;//n从右边扫描
                  int sum;
                  while(m<n){//m n扫描数组
                      sum=num[i]+num[j]+num[m]+num[n];
                      if(m!=j+1&&num[m]==num[m-1])
                          m++;
                      else if(n!=num.length-1&&num[n]==num[n+1])
                          n--;
                      else if(target<sum)
                          n--;
                      else if(target>sum)
                          m++;
                      else if(target==sum){//符合条件加到arraylist
                          ArrayList<Integer> list=new ArrayList <Integer>();
                          list.add(num[i]);
                          list.add(num[j]);
                          list.add(num[m]);
                          list.add(num[n]);
                          Collections.sort(list);
                          arrayList.add(list);
                          m++;
                          n--;
                      }
                          
                  }
              }
          }
          return arrayList;
    }
}

此算法参考了http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/10/27/2742676.html，不过他是用C++实现，其思想是一样的。2013-10-20