UVA294DIvisors(唯一分解定理+约数个数）

题目链接

题意：输入两个整数L,U（L <= U <= 1000000000, u - l <= 10000)，统计区间【L，U】的整数中哪一个的正约数最多，多个输出最小的那个

本来想着用欧拉函数，打个表求所有的约数个数，但是u太大，直接暴力求解

利用唯一分解定理，刷选出根号1000000000的素数，对l,u区间的每一个数进行分解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max = 34000;
int prime[Max + 5],total,flag[Max];
void get_prime()
{
    total = 0;
    for(int i = 2; i <= Max; i++)
    {
        if(flag[i] == 0)
        {
            prime[++total] = i;
            for(int j = i; j <= Max / i; j++)
            {
                flag[i * j] = 1;
            }
        }
    }
}
int get_gcd(int n)
{
    int num = 0,ans = 1;
    for(int i = 1; i <= total; i++)
    {
        if(prime[i] > n)
            break;
        if(n % prime[i] == 0)
        {
            num = 0;
            while(n % prime[i] == 0)
            {
                num++;
                n = n / prime[i];
            }
            ans *= (num + 1);
        }
    }
    if(n > 1)
    {
        ans *= 2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int l,u,test;
    get_prime();
    scanf("%d", &test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d%d", &l, &u);
        int temp;
        int maxn = 0, p;
        for(int i = l; i <= u; i++)
        {
            temp = get_gcd(i);
            if(temp > maxn)
            {
                maxn = temp;
                p = i;
            }
        }
        printf("Between %d and %d, %d has a maximum of %d divisors.
", l, u, p, maxn);
    }
    return 0;
}