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  • 01-形态学操作:腐蚀与膨胀、开运算与闭运算

    形态学的基本操作包括腐蚀、膨胀、开操作、闭操作

      简单来说,以B结构中心点为准心,在A中找能满足B结构的点即为腐蚀

      把A结构的每个点放到B中心点,以B结构外扩即为膨胀

      开操作表示先腐蚀后膨胀;闭操作表示先膨胀后腐蚀

    1.腐蚀
    结构A被结构B腐蚀的定义为,
    A⨀B={z|(B)z⊆A}

    可以理解为,移动结构B,如果结构B与结构A的交集完全属于结构A的区域内,则保存该位置点,所有满足条件的点构成结构A被结构B腐蚀的结果。

    2.膨胀
    结构A被结构B膨胀的定义为,
    A⨁B={z|(B^)z⋂A≠∅}

    可以理解为,将结构B在结构A上进行卷积操作,如果移动结构B的过程中,与结构A存在重叠区域,则记录该位置,所有移动结构B与结构A存在交集的位置的集合为结构A在结构B作用下的膨胀结果。
    图示中红色框内的区域表示结构A在结构B的作用下膨胀的结果。

    还有另外一个例子

    3.开操作 
    先腐蚀后膨胀的操作称之为开操作。它具有消除细小物体,在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 
    采用上图的结构B对原件进行开操作,

    4.闭操作 
    先膨胀后腐蚀的操作称之为闭操作。它具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体和平滑边界的作用。 
    采用上图的结构对原件进行闭操作

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