比特币地址生成算法详解

1 生成过程

比特币地址生成流程如下图所示：

 

第一步，随机选取一个32字节的数，大小介于1~0xFFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFE BAAE DCE6 AF48 A03B BFD2 5E8C D036 4141之间，作为私钥

18e14a7b6a307f426a94f8114701e7c8e774e7f9a47e2c2035db29a206321725

第二步，使用椭圆曲线加密算法（ECDSA-SECP256k1）计算私钥所对应的非压缩公钥（共65字节，1字节0x04，32字节为x坐标，32字节为y坐标）。

0450863AD64A87AE8A2FE83C1AF1A8403CB53F53E486D8511DAD8A04887E5B23522CD470243453A299FA9E77237716103ABC11A1DF38855ED6F2EE187E9C582BA6

第三步，计算公钥的SHA-256哈希值

600FFE422B4E00731A59557A5CCA46CC183944191006324A447BDB2D98D4B408

第四步，计算上一步哈希值的RIPEMD-160哈希值

010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEE

第五步，在上一步结果之间加入地址版本号（如比特币主网版本号"0x00"）

00010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEE

第六步，计算上一步结果的SHA-256哈希值

445C7A8007A93D8733188288BB320A8FE2DEBD2AE1B47F0F50BC10BAE845C094

第七步，再次计算上一步结果的SHA-256哈希值

D61967F63C7DD183914A4AE452C9F6AD5D462CE3D277798075B107615C1A8A30

第八步，取上一步结果的前4个字节（8位十六进制数）D61967F6，把这4个字节加在第五步结果的后面，作为校验（这就是比特币地址的16进制形态）

00010966776006953D5567439E5E39F86A0D273BEED61967F6

第九步，用base58表示法变换一下地址（这就是最常见的比特币地址形态）

16UwLL9Risc3QfPqBUvKofHmBQ7wMtjvM

下面给出比特币地址生成的python源码

import hashlib
from ecdsa import SECP256k1, SigningKey
import sys
import binascii

# 58 character alphabet used
BASE58_ALPHABET = '123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz'

def from_bytes (data, big_endian = False):
    if isinstance(data, str):
        data = bytearray(data)
    if big_endian:
        data = reversed(data)
    num = 0
    for offset, byte in enumerate(data):
        num += byte << (offset * 8)
    return num
    
def base58_encode(version, public_address):
    """
    Gets a Base58Check string
    See https://en.bitcoin.it/wiki/Base58Check_encoding
    """
    if sys.version_info.major > 2:
        version = bytes.fromhex(version)
    else:
        version = bytearray.fromhex(version)
    firstSHA256 = hashlib.sha256(version + public_address)
    print("first sha256: %s"%firstSHA256.hexdigest().upper())
    secondSHA256 = hashlib.sha256(firstSHA256.digest())
    print("second sha256: %s"%secondSHA256.hexdigest().upper())
    checksum = secondSHA256.digest()[:4]
    payload = version + public_address + checksum
    print("Hex address: %s"%binascii.hexlify(payload).decode().upper())
    if sys.version_info.major > 2:
        result = int.from_bytes(payload, byteorder="big")
    else:
        result = from_bytes(payload, True)
    # count the leading 0s
    padding = len(payload) - len(payload.lstrip(b''))
    encoded = []

    while result != 0:
        result, remainder = divmod(result, 58)
        encoded.append(BASE58_ALPHABET[remainder])

    return padding*"1" + "".join(encoded)[::-1]

def get_private_key(hex_string):
    if sys.version_info.major > 2:
        return bytes.fromhex(hex_string.zfill(64))
    else:
        return bytearray.fromhex(hex_string.zfill(64))

def get_public_key(private_key):
    # this returns the concatenated x and y coordinates for the supplied private address
    # the prepended 04 is used to signify that it's uncompressed
    if sys.version_info.major > 2:
        return (bytes.fromhex("04") + SigningKey.from_string(private_key, curve=SECP256k1).verifying_key.to_string())
    else:
        return (bytearray.fromhex("04") + SigningKey.from_string(private_key, curve=SECP256k1).verifying_key.to_string())

def get_public_address(public_key):
    address = hashlib.sha256(public_key).digest()
    print("public key hash256: %s"%hashlib.sha256(public_key).hexdigest().upper())
    h = hashlib.new('ripemd160')
    h.update(address)
    address = h.digest()
    print("RIPEMD-160: %s"%h.hexdigest().upper())
    return address

if __name__ == "__main__":
    #private_key = get_private_key("FEEDB0BDEADBEEF")
    private_key = get_private_key("18e14a7b6a307f426a94f8114701e7c8e774e7f9a47e2c2035db29a206321725")
    print("private key: %s"%binascii.hexlify(private_key).decode().upper())
    public_key = get_public_key(private_key)
    print("public_key: %s"%binascii.hexlify(public_key).decode().upper())
    public_address = get_public_address(public_key)
    bitcoin_address = base58_encode("00", public_address)
    print("Final address %s"%bitcoin_address)

执行过程如下：

 2 关键问题

2.1 base58编码

Base58编码是一种二进制转可视字符串的算法，主要用来转换大整数，将整数字节流转换为58编码流，实际上它就是整数的58进制，和2进制、8进制、16进制是一样的道理，只是用58作为进制的单位了，正好和58个不容易混淆的字符对应，比特币所用的字符表如下：

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

该表去除了几个看起来会产生歧义的字符，如0（零）和O（大写字母O），I（大写的字母i）和l（小写的字母L）等。另外，比特币在实现base58编码时，开头的0做了特殊处理，所以可以将输入流开头的0直接填充到结果前边。以00000000000000000000000000000000000000000094a00911为例，最后非零整数为0x94a00911（2493516049），2493516049除以58商是42991656余数是1，1对应的base58编码是2，42991656除以58商是741235余数是26，26对应的base58编码是T，741235除以58商是12779余数是53，53对应的base58编码是v，12779除以58商是220余数是19，19对应的base58编码是L，220除以58商是3余数是46，46对应的base58编码是o，3对应的base58编码是4，000000000000000000000000000000000000000000对应着21字节的0，所以最终的base48编码为1111111111111111111114oLvT2。

2.2 比特币地址个数

而从比特币地址的生成过程可知，第四步RIPEMD-160算法的结果是20字节（160位）的数，该步是比特币地址的最小限制，所以理论上来说比特币合法地址总是应该是2^160个。另外比特币私钥是32字节（256位）的随机数，并且有一定大小范围的限制，所以合法的比特币私钥个数介于2^255~2^256之间，从而可以看出私钥个数远远大于比特币地址数，所以理论上应该存在多个私钥对应同一地址的情况。

2.3 比特币地址长度

一般BTC地址的长度是34位，也有33位，其实可以通过推理可知（当地址版本为00时），BTC最短长度是26位，最长长度是34位。由第1节第八步可知比特币地址的16进制形态有25个字节，所以理论上最短的地址应该是16进制地址00000000000000000000000000000000000000000000000000对应的base58编码地址1111111111111111111111111，但是由第八步可知以上所说的16进制地址的最后4个字节对应的是0000000000000000000000000000000000000000的两次哈希的最后4个字节即94a00911，所以对应的地址是00000000000000000000000000000000000000000094a00911对应的base58编码地址1111111111111111111114oLvT2，其长度是27位，该地址也是所谓的“燃烧地址”（burn address），BTC地址的正常推导过程是：私钥==>公钥==>Hash160<==>地址，Hash160是没有规则的字符串，我们可以随便提供个Hash160值，从半截腰上直接推导地址：Hash160<==>地址，这时候要想花费该地址上对应的比特币，必须知道Hash160串对应的私钥，而这近乎是一个无解的难题，没有私钥该地址就只能进不能出，进入的币再也不可用了，就像燃料被烧掉了一样, 非常形象。

从上图可以看出，仅仅从2017年9月21日到2018年9月21日，就有9424位“土豪”向该地址发送9424次比特币，如果从2010年8月10日的第一笔交易算起，一共向该地址转入了53439次比特币，总量达66.68个比特币，以当前比特币价格这些币价值人民币300万左右。接着上面比特币地址长度的问题进行讨论，排除掉25字节16进制全零地址以后，后一个有可能是最短地址应该是16进制地址00000000000000000000000000000000000000000100000000对应的58编码地址，但是0000000000000000000000000000000000000001的二次哈希最后4个字节是9d35b5b9，所以相应的实际BTC地址是0000000000000000000000000000000000000000019d35b5b9对应的base58编码地址11111111111111111111BZbvjr，其长度是26位，当前该地址里也有0.01028个被“燃烧”掉的比特币，如下图（BTC.com竟然查不到该地址的余额）：

 接下来继续分析比特币地址最长可能，应该是00fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa06820b，最后4个字节是fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff两次哈希结果的后4个字节，对应的base58编码地址为1QLbz7JHiBTspS962RLKV8GndWFwi5j6Qr，该地址同样是“燃烧地址”，共转入51次比特币，总数是0.012495个，如下图：

 

3 源码分析

 BTC源码中由PubKeyToAddress将比特币公钥转换为base58编码的字符串地址。

inline string PubKeyToAddress(const vector<unsigned char>& vchPubKey)
{
    return Hash160ToAddress(Hash160(vchPubKey));
}

在PubKeyToAddress函数中，会先调用Hash160对公钥进行SHA256和RIPEMD160哈希运算，即对应生成过程的第三、四步。

inline uint160 Hash160(const vector<unsigned char>& vch)
{
    uint256 hash1;
    SHA256(&vch[0], vch.size(), (unsigned char*)&hash1);
    uint160 hash2;
    RIPEMD160((unsigned char*)&hash1, sizeof(hash1), (unsigned char*)&hash2);
    return hash2;
}

之后调用Hash160ToAddress来处理生成的哈希结果，在Hash160ToAddress函数中首先会把版本加到哈希结果的最前面（第五步），之后调用EncodeBase58Check，该函数中13行会调用Hash函数来进行两次哈希运行（第六、七步）并附加两次哈希结果的最后四个字节（校验用），最后调用EncodeBase58做最终的base58编码转换，主要代码如下：

inline string Hash160ToAddress(uint160 hash160)
{
    // add 1-byte version number to the front
    vector<unsigned char> vch(1, ADDRESSVERSION);
    vch.insert(vch.end(), UBEGIN(hash160), UEND(hash160));
    return EncodeBase58Check(vch);
}

inline string EncodeBase58Check(const vector<unsigned char>& vchIn)
{
    // add 4-byte hash check to the end
    vector<unsigned char> vch(vchIn);
    uint256 hash = Hash(vch.begin(), vch.end());
    vch.insert(vch.end(), (unsigned char*)&hash, (unsigned char*)&hash + 4);
    return EncodeBase58(vch);
}

inline string EncodeBase58(const unsigned char* pbegin, const unsigned char* pend)
{
    CAutoBN_CTX pctx;
    CBigNum bn58 = 58;
    CBigNum bn0 = 0;

    // Convert big endian data to little endian
    // Extra zero at the end make sure bignum will interpret as a positive number
    vector<unsigned char> vchTmp(pend-pbegin+1, 0);
    reverse_copy(pbegin, pend, vchTmp.begin());

    // Convert little endian data to bignum
    CBigNum bn;
    bn.setvch(vchTmp);

    // Convert bignum to string
    string str;
    str.reserve((pend - pbegin) * 138 / 100 + 1);
    CBigNum dv;
    CBigNum rem;
    while (bn > bn0)
    {
        if (!BN_div(&dv, &rem, &bn, &bn58, pctx))
            throw bignum_error("EncodeBase58 : BN_div failed");
        bn = dv;
        unsigned int c = rem.getulong();
        str += pszBase58[c];
    }

    // Leading zeroes encoded as base58 zeros
    for (const unsigned char* p = pbegin; p < pend && *p == 0; p++)
        str += pszBase58[0];

    // Convert little endian string to big endian
    reverse(str.begin(), str.end());
    return str;
}

参考网址：

http://8btc.com/article-1929-1.html