整数对

Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希， 让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算 小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

Sample Input

34
152
21
0

 

Sample Output

27 31 32
126 136 139 141
No solution.

问题分析：

我不是很能说，就借用一下别人博客的说明吧

首先假设X的第k位拿走，然后加上加上X的和正好等于N！

这样的话 我们可以把X 分解成：X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 );  这里特别强调一下， a代表的是比第k位后面的低位数子，可能是多位，b仅仅代表一个数值，即你选择拿开的那位数，c代表的是比k位高的高位数字，例如：12345 您想拿走3的话
这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数：Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;

现在如果N=X+Y；他必定满足上面那种结构！

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，
比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。

#include<iostream>
using namespace std;
void Sort(int a[1000],int n)
{
    int temp;
    int c=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        c=0;
        for(int j=0;j<n-i-1;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                c=j;
                temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }
        }
        if(j==0) break;
    }
}
void main()
{
    int n,a,b,c;
    int h[1000];
    while(cin>>n)
    {
        int s=0;
        if(n==0) break;
        for(int i=1;n/i!=0;i*=10)
        {
            a=n-n/i*i;
            if(a%2!=0) continue;
            b=n/i%11;
            c=n/i/11;
            if(b>9) continue;
        //    if(n==a+b*i+c*i*11)
                //cout<<"error"<<endl;
                h[s++]=a/2+b*i+c*i*10;
        }
        for(i=10;n/i!=0;i*=10)
        {
            a=n-n/i*i+i;
            if(a%2!=0 || a==n) continue;
            b=(n-i)/i%11;
            c=(n-i)/i/11;
            if(b>9) continue;
            //if(n==a+b*i+c*i*11)
            //    cout<<"error"<<endl;
                h[s++]=a/2+b*i+c*i*10;
        }
        h[s]=-1;
        if(s)
        {
            Sort(h,s);
            for(i=0;i<s;i++)
            {
                if(h[i]==h[i+1]) continue;
                if(i!=s-1)
                    cout<<h[i]<<' ';
                else
                    cout<<h[i];
            }
            cout<<endl;
        }
        else
            cout<<"No solution."<<endl;
    }
}