KMP算法学习

一、什么是KMP算法

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法（常简称为 “KMP算法”）是在一个“主文本字符串” S 内查找一个“词” W 的出现，，以此避免对以前匹配过的字符重新检查。（在原串中匹配模式串）

二、KMP演示

http://staff.ustc.edu.cn/~ypb/jpkc/flash/Find_KMP.swf

三、KMP原理

KMP是一种最常见的改进算法，它可以在匹配过程中失配的情况下，有效地多往后面跳几个字符，加快匹配速度。

在KMP算法中有个数组，叫做前缀数组，也有的叫，每一个模式串都有一个固定的next数组，，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大。

对于next数组的理解，参见http://blog.csdn.net/yearn520/article/details/6729426#t0

void SetPrefix(const char *Pattern, int prefix[])
{
     int i;
     int len=strlen(Pattern);//模式字符串长度。
     prefix[0]=0;
     for(i=1; i<len; i++)
     {
         int k=prefix[i-1];
         //不断递归判断是否存在子对称，k=0说明不再有子对称，Pattern[i] != Pattern[k]说明虽然对称，但是对称后面的值和当前的字符值不相等，所以继续递推
         while( Pattern[i] != Pattern[k] && k!=0 )//例i等于14时，求prefix[14]的值
             k=prefix[k-1]; //继续递归
         if( Pattern[i] == Pattern[k])//找到了这个子对称，或者是直接继承了前面的对称性，这两种都在前面的基础上++
              prefix[i]=k+1;
         else
              prefix[i]=0; //如果遍历了所有子对称都无效，说明这个新字符不具有对称性，清0
     }
  prefix[0]=-1;
}

四、测试小例

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

string sorg;
string spat;
int prefix[10000];
int result[20];

void init()
{
    sorg="";
    spat="";
    memset(prefix,0,sizeof(int)*10000);
    //memset(result,0,sizeof(int)*20);
}
void setprefix(string temp,int next[])
{
    int len=temp.size();
    next[0]=0;

    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        int k=next[i-1];

        while(temp[k]!=temp[i]&&k!=0)
            k=next[k-1];

        if(temp[k]==temp[i])
            next[i]=k+1;
        else
            next[i]=0;
    }

    next[0]=-1;

    for(int i=0;i<len;i++)
        if(next[i]>=1)
            next[i]=next[i]-1;
}

int  kmp(string s1,string s2)
{
    int number=0;
    int i=0;
    int j=0;
    while(i<(int)s1.size()&&j<(int)s2.size())
    {
        if(j==-1||s1[i]==s2[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=prefix[j];

        if(j==s2.size())
        {
            i=i-j+1;
            j=0;
            number++;
        }
    }

    return number;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    memset(result,0,sizeof(int)*20);
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        init();
        //cout<<"input spat string:"<<endl;
        cin>>spat;

        //cout<<"input sorg string:"<<endl;
        cin>>sorg;

        setprefix(spat,prefix);
        result[i]=kmp(sorg,spat);
    }

    for(int j=0;j<t;j++)
        cout<<result[j]<<endl;


    return 0;
}