【数组模拟-小顶堆的插入构造/遍历】PAT-L2-012.-关于堆的判断--数组模拟

L2-012. 关于堆的判断

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• “x is the root”：x是根结点；
• “x and y are siblings”：x和y是兄弟结点；
• “x is the parent of y”：x是y的父结点；
• “x is a child of y”：x是y的一个子结点。
• （仔细观察，发现只有第二句第二个单词是“and”,除了第二个之外的句子全是第四个单词一定可以区分出来！！此中必有隐情吧，说不好出题人就是这么造数据的！！）

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（<= 1000）和M（<= 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数 (这里是重点，所以每次读入一个新数据存入堆里后就进行调整一次)。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出“T”，否则输出“F”。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

---

AC题解：（开数组模拟小顶堆即可）

提醒：判断x和y是兄弟节点时，要注意y和x可能也是的；
　　注意越界，枚举父节点时，跑n/2即可（具体原因参考二叉树的性质）！
　　我写的debug()函数，输出堆的时候就是按照小顶堆的层序遍历来的！
　　其实用链表写着更省内存！开数组需要多开一些（一倍吧，具体自己证明多少合适！）不然会发生段错误的当数据量取上限的时候，N=1000是不够的（我试了试--段错误），见构造函数的第20行代码：“if(heap[i<<1]==-1)return ;”
　　因为每次访问到根节点，我用的判断方法是判断其是否还有左孩子节点！！所以————

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#define maxn 400000
#define  inf 0x3f3f3f3f  //L2-012. 关于堆的判断
using namespace std;
#define N 2008
int heap[N];
int flag;
int n;
void min_heap_adjust(int i){//原则：把小的元素调整上去
    if(heap[i]==-1)return ;
    if(heap[i<<1]==-1)return ;
    int l=i<<1,r=i<<1|1;
    if(heap[r]==-1){
        if(heap[i]>heap[l]){
            swap(heap[i],heap[l]);
        }
    }else{
        int minn=heap[i],j=0;
        if(heap[l]<minn){
            j=l;minn=heap[l];
        }
        if(heap[r]<minn){
            j=r;
        }
        if(j!=0){
            swap(heap[j],heap[i]);
            min_heap_adjust(j);
        }
    }
}
int find_siblings(int i,int x,int y){//判断x和y是否是兄弟节点
    if(flag)return 1;
    if(i>n/2)return 0;
    int l=i<<1,r=i<<1|1;
    if(heap[l]==-1||heap[r]==-1)
        return 0;
    if((heap[l]==x&&heap[r]==y)  || (heap[r]==x&&heap[l]==y))
        return flag=1;
    find_siblings(i<<1,x,y);
    find_siblings(i<<1|1,x,y);
    return 0;
}
int find_parent(int i,int x,int y){//判断x是y的父亲
    if(flag)return 1;
    if(i>n/2)return 0;
    int l=i<<1,r=i<<1|1;
    if(heap[i]==x){
        if(heap[l]!=-1){
            if(heap[l]==y)return flag=1;
        }
        if(heap[r]!=-1){
            if(heap[r]==y)return flag=1;
        }
    }
    find_parent(i<<1,x,y);
    find_parent(i<<1|1,x,y);
    return 0;
}

void solve(int n){
    int x,y;
    flag=0;//初始化一次标志数
    scanf("%d",&x);
    char s[10];
    scanf("%s",s);
    if(s[0]=='a'){
        scanf("%d%*s%*s",&y);//求x和y是否兄弟节点
        find_siblings(1,x,y);
    }else{
        scanf("%*s%s",s);
        if(s[0]=='r'){
            if(heap[1]==x)flag=1;
        }
        else if(s[0]=='p'){//判断x是y的父亲
            scanf("%*s%d",&y);
            find_parent(1,x,y);
        }
        else{
            scanf("%*s%d",&y);
            find_parent(1,y,x);
        }
    }
    if(flag==1)printf("T
");
    else printf("F
");

    return ;
}
void debug(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",heap[i]);
    cout<<endl;
}
int main(){
    int m;
    int num;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(heap,-1,sizeof(heap));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num);
            heap[i]=num;
            for(int j=i/2;j>=1;j--){
                min_heap_adjust(j);
            }
        }

       // debug();
        for(int i=1;i<=m;i++)
            solve(n);
    }

    return 0;
}