第七届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组决赛 ——机器人塔(程序大题)

机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：
用户输入：
1 2

程序应该输出：
3

再例如：
用户输入：
3 3

程序应该输出：
4

---

题目思路：

　　搜索，先枚举最后一层，然后逐层往上迭代，看是否AB够用，够用则ans++。

　　如下代码大概能水一些小数据吧——

　　（1、把正三角形，改成了等腰直角三角形，更便于遍历；2、先计算出层数，然后底层确定后上面必定是唯一的局面，全部遍历判断即可！）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include<math.h>
#include <string.h>
#include<set>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 10000000
const double pi=acos(-1.0);
#define ll long long
#define N 108
using namespace std;
double fact(double a,double b,double c){
    double y=sqrt(1-4*a*c);
    double s=(-b+y)/2.0;
    return s;
}
ll ans=0;
int a[N][N];
int flag;
void build(int step,int anum,int bnum,int mstep){
    if(anum<0||bnum<0){
        return ;
   }
   if(step==-1){
        flag=1;return ;
   }
   for(int i=1;i<=step;i++){
        if(a[step+1][i]==a[step+1][i+1] ){
            a[step][i]=1;anum--;
        }
        else a[step][i]=0,bnum--;
   }
    build(step-1,anum,bnum,mstep);

   return ;
}
void dfs(int step,int pos,int anum,int bnum,int mstep){//枚举step行的存储数据，然后往上搭建看看
   if(anum<0||bnum<0){
        return ;
   }
   if(pos==step+1){
        flag=0;
        build(step-1,anum,bnum,mstep);//按照最后一行进行搭建
        ans+=flag;
        return ;
   }
   for(int i=0;i<=1;i++){
        a[step][pos]=i;
        if(i==0)
            dfs(step,pos+1,anum,bnum-1,mstep);
        else
            dfs(step,pos+1,anum-1,bnum,mstep);
   }
}
int main(){
    int m,n;//分别表示A、B的人数
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
         int x=(int)fact(1.0,1.0,-2.0*(m+n));//表示层数
         printf("总行数=%d
",x);
        ans=0;
        memset(a,-1,sizeof(a));
        dfs(x,1,m,n,x);
        printf("%lld
",ans);
    }


    return 0;
}