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  • bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水

    Description

    Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

    Input

    *第一行:一个数n

    *第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi

    *第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。

    Output

    *第一行:一个单独的数代表最小代价.

    Sample Input

    4
    5
    4
    4
    3
    0 2 2 2
    2 0 3 3
    2 3 0 4
    2 3 4 0

    Sample Output

    9


    输出详解:

    Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9

    先构造一个0号点表示水库,Kruskal跑一遍最小生成树就行。

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node{
        int x,y,c;
    }dat[100000];
    int n,cnt,sum,ans;
    int map[301][301];
    int fa[100000];
    void insert(int u,int v,int w)
    {dat[++cnt].x=u;dat[cnt].y=v;dat[cnt].c=w;}
    int getfather(int x)
    {
        if (fa[x]==x) return x;
        fa[x]=getfather(fa[x]);
        return fa[x];
    } 
    bool cmp(node a,node b)
    {return a.c<b.c;}
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if (x!=0) insert(0,i,x);
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
          for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                if (i<j) insert(i,j,x);
            }
        sort(dat+1,dat+cnt+1,cmp);
        for (int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for (int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            int x=dat[i].x;
            int y=dat[i].y;
            int fx=getfather(x);
            int fy=getfather(y);
            if (fx!=fy)
            {
                fa[fy]=fx;
                ans+=dat[i].c;
                sum++;
            } 
            if (sum==n) break;
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }


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