bzoj1007 [HNOI2008]水平可见直线

1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

首先以k为关键字排序。接着将n条边顺序加入一个栈中。考虑这样的情况：假设栈中有cnt个点，可以求出当前第i条边与栈中第cnt-1条边、栈中第cnt条边与第cnt-1条边的交点的横坐标。由于快排后满足k[cnt-1]<=k[cnt]<=k[i]，因此若第i条边与栈中第cnt-1条边交点在栈中第cnt条边与第cnt-1条边的交点左边，则栈中第cnt条边会被第i条边与栈中第cnt-1条边挡住。此时栈顶弹出，再找下一个cnt是否满足上述关系。只要维护一个单调栈即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,top,mark1,mark2;
struct line{
    double k,b;
    int rank;
}dat[100000];
line stack[100000];
int ans[100000];
bool cmp(line a,line b)
{
    return a.k<b.k||a.k==b.k&&a.b<b.b;
}
double xji(line x1,line x2)
{
    return (x2.b-x1.b)/(x1.k-x2.k);
}
void work(line a)
{
    if (top==0){stack[++top]=a;return;}
    while(top)
    {
        if(fabs(stack[top].k-a.k)<eps)top--;
        else if(top>1&&xji(a,stack[top-1])<=xji(stack[top],stack[top-1]))
            top--;
        else break;
    }
    stack[++top]=a;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      cin>>dat[i].k>>dat[i].b;
      dat[i].rank=i;
    }
    sort(dat+1,dat+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)work(dat[i]);
    for (int i=1;i<=top;i++)
      ans[i]=stack[i].rank;
    sort(ans+1,ans+top+1);
    for (int i=1;i<=top;i++)
      cout<<ans[i]<<' ';
}