1089: [SCOI2003]严格n元树
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Description
如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：
给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。
Input
仅包含两个整数n, d( 0 < n < = 32, 0 < = d < = 16)
Output
仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。
Sample Input
【样例输入1】
2 2
【样例输入2】
2 3
【样例输入3】
3 5
2 2
【样例输入2】
2 3
【样例输入3】
3 5
Sample Output
【样例输出1】
3
【样例输出2】
21
【样例输出2】
58871587162270592645034001
3
【样例输出2】
21
【样例输出2】
58871587162270592645034001
这题想了半天也没想出来还是orz了黄巨大才知道怎么做……好烦的dp啊
f[i]=f[i-1]^n+1
ans=f[d]-f[d-1]
要高精的
幸好有个东西叫模板
我说……前面一大堆东西就不用认真看了吧
不过……发现乘方^和加+的优先级有点混乱……只好分开来写
#define mx 300
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct gaojing{
int len;
int a[mx+10];
}zero,one,f[20];
int n,d;
inline void set0(gaojing &s)//¸ß¾«ÇåÁã
{
s.len=1;
for (int i=1;i<=mx+5;i++)s.a[i]=0;
}
inline void inputn(gaojing &a)//¸ß¾«ÊäÈë
{
set0(a);
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9')
{
a.a[a.len++]=ch-'0';
ch=getchar();
}
a.len--;
int change[mx+15];
for (int i=1;i<=a.len;i++)
change[i]=a.a[i];
for (int i=1;i<=a.len;i++)
a.a[i]=change[a.len-i+1];
while (a.a[a.len]==0)a.len--;
}
inline void put(gaojing a)//¸ß¾«Êä³ö
{
for (int i=a.len;i>=1;i--)printf("%d",a.a[i]);
printf("
");
}
inline bool operator < (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«<
{
if (a.len<b.len)return 1;
if (a.len>b.len)return 0;
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]<b.a[i])return 1;
if (a.a[i]>b.a[i])return 0;
}
return 0;
}
inline bool operator == (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«>
{
if (a.len!=b.len)return 0;
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]!=b.a[i])return 0;
}
return 1;
}
inline gaojing max(const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«max
{
if (a<b)return b;
else return a;
}
inline gaojing min(const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«min
{
if (a<b)return a;
else return b;
}
inline gaojing operator + (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«+
{
gaojing c;set0(c);
int maxlen=max(a.len,b.len);
for (int i=1;i<=maxlen;i++)
{
c.a[i]=c.a[i]+a.a[i]+b.a[i];
if (c.a[i]>=10)
{
c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
}
c.len=maxlen+4;
while (!c.a[c.len]&&c.len>1) c.len--;
return c;
}
inline gaojing operator - (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«-
{
gaojing c;set0(c);
gaojing d;d=a;
for (int i=1;i<=b.len;i++)
{
c.a[i]=d.a[i]-b.a[i];
if (c.a[i]<0)
{
c.a[i]+=10;
int now=i+1;
while (!d.a[now])
{
d.a[now]=9;
now++;
}
d.a[now]--;
}
}
for (int i=b.len+1;i<=d.len;i++)c.a[i]=d.a[i];
c.len=d.len;
while (c.a[c.len]==0&&c.len>1)c.len--;
return c;
}
inline gaojing operator * (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«*
{
gaojing c;set0(c);
for(int i=1;i<=a.len;i++)
for (int j=1;j<=b.len;j++)
c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
c.len=a.len+b.len+5;
for (int i=1;i<=c.len;i++)
{
c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
while (!c.a[c.len]&&c.len>1)c.len--;
return c;
}
inline void div_by_2(gaojing &a)
{
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]&1 && i!=1)a.a[i-1]+=10;
a.a[i]/=2;
}
while (!a.a[a.len]&&a.len>1)a.len--;
}
inline gaojing operator / (gaojing a,const gaojing &b)//¸ß¾«/
{
gaojing l,r,ans;
set0(l);l.len=1;
set0(r);r=a;
set0(ans);ans.len=1;
while (l<r||l==r)
{
gaojing mid=l+r;
div_by_2(mid);
if(mid*b==a)return mid;
if(mid*b<a){ans=mid;l=mid+one;}
if(a<mid*b)r=mid-one;
}
return ans;
}
inline gaojing operator ^(const gaojing &a,int p)//¸ß¾«^
{
gaojing ans=one,mult=a;
while (p)
{
if (p&1)ans=ans*mult;
mult=mult*mult;
p>>=1;
}
return ans;
}
inline void chushihua()//³õʼ»¯£¬¶Ô0¡¢1¸ß¾«¶È³£Êý¸³Öµ
{
set0(zero); zero.len=1;
set0(one);one.len=1;one.a[1]=1;
}
int main()
{
chushihua();
scanf("%d%d",&n,&d);
f[0]=one;
for (int i=1;i<=d;i++)
{
f[i]=f[i-1]^n;
f[i]=f[i]+one;
}
put(f[d]-f[d-1]);
}