bzoj2325 [ZJOI2011]道馆之战

口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前，冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后，到下一个冰地的楼梯才会被打开。

三个冰地分别如下：

当走出第三个冰地之后，就可以与馆主进行道馆战了。

馆主发现这个难度太小，导致经常有挑战者能通过，为了加大难度，将道馆分成了n个房间，每个房间中是两个冰块或障碍，表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连，即这n个房间构成一个树状结构。

每个房间分成了A和B两个区域，每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域，那么你只能移动到相邻房间的A区域)或这个房间的另一区域。

现在挑战者从房间u出发，馆主在房间v，那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了)，那么当挑战者走到最后一个冰块上时，他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。

自从馆主修改规则后已经经过了m天，每天要么是有一个挑战者来进行挑战，要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者，你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。

第一行包含两个正整数n和m。

第2行到第n行，每行包含两个正整数x和y，表示一条连接房间x和房间y的边。房间编号为1…n。

接下来n行，每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域，第一个字符为A区域，第二个字符为B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块，“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。

最后的m行，每行一个操作：

l C u s：将房间u里的两个区域修改为s。

l Q u v：询问挑战者在房间u，馆主在房间v时，挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域都是障碍物，那么输出0。

包含若干行，每行一个整数。即对于输入中的每个询问，依次输出一个答案。

5 3

1 2

2 3

2 4

1 5

.#

..

#.

.#

..

Q 5 3

C 1 ##

Q 4 5

6

3

原来以为做完一条链的弱化版cf413E 这个应该很简单的

结果写了一天整整7500+B的代码快跪了

这题比cf那题更猥琐了一点，首先要输出路径长的最大值，这还比较简单

但是如果不能到达还要输出最多能走过的格子个数！这简直是增加代码量

用线段树维护八个东西。

对于区间[l,r]：

记录l的第一房间到r的第一房间的最长路a_to_a

记录l的第一房间到r的第二房间的最长路a_to_b

记录l的第二房间到r的第一房间的最长路b_to_a

记录l的第二房间到r的第二房间的最长路b_to_b

记录从l的第一房间出发，不一定要穿过[l,r]区间能走出的最长距离mxl1
记录从l的第二房间出发，不一定要穿过[l,r]区间能走出的最长距离mxl2

记录从r的第一房间出发，不一定要穿过[l,r]区间能走出的最长距离mxr1

记录从r的第一房间出发，不一定要穿过[l,r]区间能走出的最长距离mxr2

区间合并yy一下吧……实在想不出来就戳下面的代码（缩完代码也就30多行）、

它要求的是x->lca->y的路径，所以求出了x到lca的区间之后要翻转过来，才能拼在一起

处理的时候还要注意merge(seg1,seg2)时候一定要把记录答案的ans放在seg2的位置上。因为线段树中的区间顺序都是从根到叶节点方向的，做树链剖分的时候是从下往上找，每次这个区间都要直接接在ans的头上

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
#define inf 0x7ffffff
#define pa pair<int,int>
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,cnt,tt,x0,y0,x1,y1;
struct segtree{
    int l,r;
    int a_to_a,a_to_b,b_to_a,b_to_b;
    int mxl1,mxl2,mxr1,mxr2;
}tree[2000010];
struct edge{
    int to,next;
}e[500010];
int head[200010];
segtree query;
bool mrk[200010],mrkl[200010],mrkr[200010];
int fa[200010][20],depth[200010],son[200010];
int chain[200010],belong[200010],place[200010],pplace[200010];
inline int max(int a,int b,int c)
{
	if (b>a)a=b;
	if (c>a)a=c;
	return a;
}
inline int max(int a,int b,int c,int d,int e,int f)
{
    if (b>a)a=b;
    if (c>a)a=c;
    if (d>a)a=d;
    if (e>a)a=e;
    if (f>a)a=f;
    return a;
}
inline void ins(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v)
{
    ins(u,v);
    ins(v,u);
}
inline void dfs1(int x,int dep)
{
    if (mrk[x])return;mrk[x]=1;
    son[x]=1;depth[x]=dep;
    for (int i=1;i<20;i++)
      fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
      if (!mrk[e[i].to])
      {
        fa[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to,dep+1);
        son[x]+=son[e[i].to];
      }
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
    place[x]=++tt;pplace[tt]=x;
    belong[x]=chain;
    int mx=-1,res=-1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
      if (e[i].to!=fa[x][0])
        {
            if (son[e[i].to]>mx)
            {
                mx=son[e[i].to];
                res=e[i].to;
            }
        }
    if (res==-1)return;
    dfs2(res,chain);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
      if (res!=e[i].to&&fa[x][0]!=e[i].to)
      dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    if (depth[x]<depth[y])swap(x,y);
    int res=depth[x]-depth[y];
    for (int i=0;i<20;i++)
      if (res & (1<<i))x=fa[x][i];
    for (int i=19;i>=0;i--)
      if (fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    if (x==y)return x;
    return fa[x][0];
}
inline void ref(int a,int b,int &c)
{
	if (a!=-1&&b!=-1)c=max(c,a+b);
}
segtree merge(segtree a,segtree b)
{
	if (a.l==0)return b;
	if (b.l==0)return a;
    segtree k;
    k.a_to_a=k.a_to_b=k.b_to_a=k.b_to_b=-1;
    k.mxl1=a.mxl1;
    k.mxl2=a.mxl2;
    k.mxr1=b.mxr1;
    k.mxr2=b.mxr2;
    k.l=min(a.l,b.l); k.r=max(a.r,b.r);
    ref(a.a_to_a,b.a_to_a,k.a_to_a);
    ref(a.a_to_b,b.b_to_a,k.a_to_a);
    ref(a.a_to_a,b.a_to_b,k.a_to_b);
    ref(a.a_to_b,b.b_to_b,k.a_to_b);
    ref(a.b_to_a,b.a_to_a,k.b_to_a);
    ref(a.b_to_b,b.b_to_a,k.b_to_a);
    ref(a.b_to_a,b.a_to_b,k.b_to_b);
    ref(a.b_to_b,b.b_to_b,k.b_to_b);
    ref(a.a_to_a,b.mxl1,k.mxl1);
    ref(a.a_to_b,b.mxl2,k.mxl1);
    ref(a.b_to_a,b.mxl1,k.mxl2);
    ref(a.b_to_b,b.mxl2,k.mxl2);
    ref(a.mxr1,b.a_to_a,k.mxr1);
    ref(a.mxr1,b.a_to_b,k.mxr2);
    ref(a.mxr2,b.b_to_a,k.mxr1);
    ref(a.mxr2,b.b_to_b,k.mxr2);
    return k;
}
inline void buildtree(int now,int l,int r)
{
    tree[now].l=l;tree[now].r=r;
    if (l==r)
    {
        tree[now].a_to_a=tree[now].a_to_b=tree[now].b_to_a=tree[now].b_to_b=-1;
        tree[now].mxl1=tree[now].mxl2=tree[now].mxr1=tree[now].mxr2=-1;
        if (mrkl[pplace[l]])tree[now].a_to_a=1,tree[now].mxl1=tree[now].mxr1=1;
        if (mrkr[pplace[l]])tree[now].b_to_b=1,tree[now].mxl2=tree[now].mxr2=1;
        if (mrkl[pplace[l]]&&mrkr[pplace[l]])
        {
            tree[now].a_to_b=2;
            tree[now].b_to_a=2;
            tree[now].mxl1=tree[now].mxl2=2;
            tree[now].mxr1=tree[now].mxr2=2;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    buildtree(now<<1,l,mid);
    buildtree(now<<1|1,mid+1,r);
    tree[now]=merge(tree[now<<1],tree[now<<1|1]);
}
inline segtree ask_in_tree(int now,int x,int y)
{
    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
    if (l==x&&r==y)return tree[now];
    int mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid)return ask_in_tree(now<<1,x,y);
    else if (x>mid)return ask_in_tree(now<<1|1,x,y);
    else return merge(ask_in_tree(now<<1,x,mid),ask_in_tree(now<<1|1,mid+1,y));
}
inline segtree ask(int from,int to,bool flag)
{
    int l,r;
    segtree s;s.l=s.r=0;
    while (belong[from]!=belong[to])
    {
        l=place[belong[from]];
        r=place[from];
        s=merge(ask_in_tree(1,l,r),s);
        from=fa[belong[from]][0];
    }
    l=place[to];
    r=place[from];
    if (flag)
    {
    	if (place[to]+1<=place[from])s=merge(ask_in_tree(1,l+1,r),s);
    }else s=merge(ask_in_tree(1,l,r),s);
    return s;
}
inline void cal()
{
    int a=read(),b=read(),lca=LCA(a,b);
    if (!mrkl[a]&&!mrkr[a]){printf("0
");return;}
    segtree q1=ask(a,lca,1);
    segtree q2=ask(b,lca,0);
	swap(q1.a_to_b,q1.b_to_a);
    swap(q1.mxl1,q1.mxr1);
    swap(q1.mxl2,q1.mxr2);
    q1=merge(q1,q2);
    int ans=max(q1.a_to_a,q1.a_to_b,q1.b_to_a,q1.b_to_b,q1.mxl1,q1.mxl2);
    if (ans==-1)ans=0;
    printf("%d
",ans);
}
inline void change_in_tree(int now,int x,bool m1,bool m2)
{
    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
    if (l==r)
    {
        tree[now].a_to_a=tree[now].a_to_b=tree[now].b_to_a=tree[now].b_to_b=-1;
        tree[now].mxl1=tree[now].mxl2=tree[now].mxr1=tree[now].mxr2=-1;
        if (m1)tree[now].a_to_a=1,tree[now].mxl1=tree[now].mxr1=1;
        if (m2)tree[now].b_to_b=1,tree[now].mxl2=tree[now].mxr2=1;
        if (m1&&m2)
		{
			tree[now].a_to_b=tree[now].b_to_a=2;
			tree[now].mxl1=tree[now].mxl2=tree[now].mxr1=tree[now].mxr2=2;
		}
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid)change_in_tree(now<<1,x,m1,m2);
    else change_in_tree(now<<1|1,x,m1,m2);
    tree[now]=merge(tree[now<<1],tree[now<<1|1]);
}
inline void wrk()
{
    int a=read();
    bool m1=0,m2=0;
    char ch=getchar();while (ch!='.'&&ch!='#')ch=getchar();
    if (ch=='.')mrkl[a]=m1=1;
    ch=getchar();while (ch!='.'&&ch!='#')ch=getchar();
    if (ch=='.')mrkr[a]=m2=1;
    change_in_tree(1,place[a],m1,m2);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        insert(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char ch=getchar();while (ch!='#'&&ch!='.')ch=getchar();
        if (ch=='.')mrkl[i]=1;
        ch=getchar();while (ch!='#'&&ch!='.')ch=getchar();
        if (ch=='.')mrkr[i]=1;
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    buildtree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char opr=getchar();
        while (opr!='Q'&&opr!='C')opr=getchar();
        if (opr=='Q')cal();
        if (opr=='C')wrk();
    }
    return 0;
}

bzoj2325 [ZJOI2011]道馆之战

Description

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Output

Sample Input

Sample Output