前言
二叉排序树（又称二叉查找树、二叉搜索树）。在进行查找、插入及删除操作时其平均时间复杂度为O（logn），可是它们的最坏时间复杂度都是O（n）和顺序查找的效率同样。出现这样的情况的原因在于它们尽管对keyword值进行了排序，可是并没有对树的形状进行限制。即当keyword序列有序时。就会出现这样的最坏情况（单側的二叉树）。平衡二叉树的引入就能够对其进行有效调整。
比如：对于keyword序列（12,24,37,45,53,93）建立二叉排序树为图（b），调整成为平衡二叉树后为图（a）
平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是它的左、右树都是平衡二叉树且左、右字数的高度之差的绝对值不超过1。平衡二叉树的重点和难点就是，在一棵二叉排序树中插入结点后。将其调整为平衡二叉树。对于失去平衡的二叉树能够归纳为4种类型：RR型、LL型、RL型、LR型
4种类型
（1）RR型——单向左旋平衡处理
在A的右孩子C的右子树E上插入结点F，A的平衡因子由-1变为-2，二叉树失去平衡。
此时须要进行一次逆时针旋转，使C左上旋转取代A作为根节点，A左下旋转为C的左孩子，且C原来的左子树变为A的右子树
（2）LL型——单向右旋平衡处理
在A的左孩子B的左子树C上插入结点F。A的平衡因子由1变为2，二叉树失去平衡。此时须要进行一次顺时针旋转，使B右上旋转取代A作为根节点，A右下旋转为B的右孩子，且B原来的右子树变为A的左子树
（3）RL型——双向旋转，先右后左
在A的右孩子C的左子树D上插入结点F，A的平衡因子由-1变为-2。二叉树失去平衡。此时须要进行两次旋转，将二叉树分为两部分：第一次旋转是将圈中D结点右上旋转为取代C结点，C结点右下旋转变为D的右孩子，使整个二叉树变为RR型。第二次旋转依照RR型的调整方法进行操作就可以
（4）LR型——双向旋转，先左后右
在A的左孩子B的右子树D上插入结点F。A的平衡因子由1变为2，二叉树失去平衡。此时须要进行两次旋转。将二叉树分为两部分：第一次旋转是将圈中D结点左上旋转取代B结点，B结点左下旋转变为D的左孩子。使整个二叉树变为LL型。第二次旋转依照LL型的调整方法进行操作就可以
在对排序二叉树进行调整时，先从总体上看它属于哪种类型，确定了类型后再依照相应的平衡化方法进行调整。（注意：在做题的过程中切忌仅仅看局部而忽略了总体。将RR或LL型的二叉树旋转两次，从而导致错误的结果）
小结：
平衡二叉树的调整非常easy，仅仅是用文字叙述起来非常累赘，看图会比較清晰易懂。其他类型的排序二叉树可由以上4种类型转换得到。当中平衡化的核心就是“旋转优先”，掌握了这4种调整规律。平衡二叉树也就理解的几乎相同了