Bloom Filter（BF） 是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的高速查找算法，用于高速查找某个元素是否属于集合， 但不要求百分百的准确率。 Bloom filter通经常使用于爬虫的url去重，即推断某个url是否已经被爬过。 原理方面我引用一篇别人的文章。讲的比較清晰了。在此我不予赘述。 很多其它信息能够參考其论文。 看过几个php实现的BF，都觉得可读性不是非常强。 本文主要给出我对Bloom Filter的一个php实现。
原理：
<引用自这篇文章>
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
如果要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行非常可能会形成“环”。
为了避免形成“环”，就须要知道蜘蛛已经訪问过那些URL。
给一个URL，如何知道蜘蛛是否已经訪问过呢？略微想想，就会有例如以下几种方案：
1. 将訪问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将訪问过的URL保存起来。那仅仅需接近O(1)的代价就能够查到一个URL是否被訪问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。
建立一个BitSet。将每一个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将訪问过的URL完整保存，方法4则仅仅标记URL的一个映射位。
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决这个问题，可是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得非常低。
并且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。
就算仅仅有1亿个URL，每一个URL仅仅算50个字符，就须要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度仅仅有128Bit。SHA-1处理后也仅仅有160Bit，因此方法3例如法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的。但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。
还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要减少冲突发生的概率到1%。就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：同意小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛訪问，而将它们错判为已訪问的代价是非常小的——大不了少抓几个网页呗。
二. Bloom Filter的算法
废话讲到这里，以下引入本篇的主角——Bloom Filter。
事实上上面方法4的思想已经非常接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高。为了减少冲突的概念。Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法例如以下：
(1)初始化
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i。str），且h（i。str）的范围是0到m-1 。
(2) 检查字符串是否存在
以下是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str。分别计算h（1。str），h（2。str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若当中不论什么一位不为1则能够判定str一定没有被记录过。
若所有位都是1，则“觉得”字符串str存在。
若一个字符串相应的Bit不全为1。则能够肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。
（这是显然的，由于字符串被记录过。其相应的二进制位肯定所有被设为1了）
可是若一个字符串相应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（由于有可能该字符串的所有位都刚好是被其它字符串所相应）这样的将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
(3) 删除字符串 :
字符串增加了就被不能删除了，由于删除会影响到其它字符串。实在须要删除字符串的能够使用Counting bloomfilter(CBF)。这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就能够实现删除字符串的功能了。
Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每一个字符串跟k个bit相应。从而减少了冲突的概率。
三. Bloom Filter參数选择
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是非常大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比較麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的參数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、增加的字符串数量n的关系能够參考參考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同一时候该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：依据參考文献，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
实现：
<?php
///***************************************************************************
// *
// * Copyright (c) 2015 Baidu.com, Inc. All Rights Reserved
// *
// **************************************************************************/
//
//
//
///**
// * @file bloomfilter.php
// * @author Rachel Zhang(zrqsophia@sina.com)
// * @date 2015/07/24 18:48:57
// * @version $Revision$
// * @brief
// *
// **/
class BloomFilter{
var $m; # blocksize
var $n; # number of strings to hash
var $k; # number of hashing functions
var $bitset; # hashing block with size m
function BloomFilter($mInit,$nInit){
$this->m = $mInit;
$this->n = $nInit;
$this->k = ceil(($this->m/$this->n)*log(2));
echo "number of functions: $this->k
";
$this->bitset = array_fill(0, $this->m, false);
}
function hashcode($str){
$res = array(); #put k hashing bit into $res
$seed = crc32($str);
mt_srand($seed); // set random seed, or mt_rand wouldn't provide same random arrays at different generation
for($i=0 ; $i<$this->k ; $i++){
$res[] = mt_rand(0,$this->m-1);
}
return $res;
}
function addKey($key){
foreach($this->hashcode($key) as $codebit){
$this->bitset[$codebit]=true;
}
}
function existKey($key){
$code=$this->hashcode($key);
foreach($code as $codebit){
if($this->bitset[$codebit]==false){
return false;
}
}
return true;
}
}
$bf = new BloomFilter(10,2);
$str_add1 = "test1";
$str_add2 = "test2";
$str_notadd3 = "test3";
//var_dump($bf->hashcode($str));
$bf->addKey($str_add1);
$bf->addKey($str_add2);
var_dump($bf->existKey($str_add1));
var_dump($bf->existKey($str_add2));
var_dump($bf->existKey($str_notadd3));
?>