LeetCode解题报告--2Sum, 3Sum, 4Sum, K Sum求和问题总结

前言:
这几天在做LeetCode 里面有2sum, 3sum(closest), 4sum等问题, 这类问题是典型的递归思路解题。该这类问题的关键在于，在进行求和求解前，要先排序Arrays.sort()可实现，而本文则着重探讨关于KSum问题。

leetcode求和问题描写叙述(K sum problem)：
K sum的求和问题通常是这样子描写叙述的：给你一组N个数字(比方 vector num), 然后给你一个常数(比方 int target) ，我们的goal是在这一堆数里面找到K个数字，使得这K个数字的和等于target。
注意事项(constraints):
注意这一组数字可能有反复项：比方 1 1 2 3 , 求3sum, 然后 target = 6, 你搜的时候可能会得到 两组1 2 3, 1 2 3，1 来自第一个1或者第二个1, 可是结果事实上仅仅有一组。所以最后结果要去重。
引用：http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html

KSum解决方法：
解决这类问题有两个方法：
1. 暴力法：这是最直接的简单方法。问题是这种方法在K 足够大的时候时间复杂度会竭尽无穷大，故不是有效的理想方案；
2. 递归法： 该方法是有技巧性的，关键在于寻找递归基，该问题的递归基是k = 2情况。
关于,3Sum,3Sum Closest,4Sum的解题思路和參考代码。

KSum java代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

public class KSum {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //int[] s = new int[] {1,0,-1,0,-2,2 };
        int[] s = new int[]{-500,-490,-471,-456,-422,-412,-406,-398,-381,-361,-341,-332,-292,-288,-272,-236,-235,-227,-207,-203,-185,-119,-59,-13,4,5,46,72,82,91,92,130,130,140,145,159,187,207,211,226,239,260,262,282,290,352,377,378,386,405,409,430,445,478,481,498};
        System.out.println(" A solution set is: ");
        List<List<Integer>> listArray = new ArrayList<List<Integer>>();
        listArray = kSum(s,-3213);
        for (int i = 0; i < listArray.size(); i++) {
            System.out.println(listArray.get(i));
        }
    }

    public static List<List<Integer>> kSum(int[] nums, int target) {

        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        result = recursionRoutin(nums,0,4,0);
        return result;
    }

    public static List<List<Integer>> recursionRoutin(int[] nums,int begin,int k,int target){
        HashSet<List<Integer>> elementSet = new HashSet<List<Integer>>();
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<List<Integer>> subResult = new ArrayList<List<Integer>>();
        //Recursion Base
        if(k == 2){
            int left = begin;
            int right = nums.length - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if(sum == target){
                    List<Integer> taplet = new ArrayList<Integer>();
                    taplet.add(nums[left]);
                    taplet.add(nums[right]);
                    //Avoid reduplication 
                    if(!elementSet.contains(taplet)){
                        result.add(taplet);
                        elementSet.add(taplet);
                    }
                    left ++;
                    right --;
                }else if(sum < target){
                    left ++;
                }else{
                    right --;
                }
            }
            return result;
        }else{

            for(int i = begin;i < nums.length - k - 1;i ++){
                subResult = recursionRoutin(nums,i + 1,k - 1,target - nums[i]);
                //System.out.println(k + " " + subResult);
                if(!subResult.isEmpty()){
                    for(int j = 0;j < subResult.size();j ++){
                        subResult.get(j).add(nums[i]);
                        result.add(subResult.get(j));
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

參考文章：http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html
相关代码放在个人github:https://github.com/gannyee/LeetCode/